Глава V. Харакеристика рабочего тела ГДД
5.1 Структура газовой струи.
Скоростная газовая струя, как рабочее тело газодинамического дезинтегратора, генерируется источником газового энергоносителя и формируется газодинмическим устройством – соплом, геометрия которого определяет строение тела струи, выходящей из сопла и её скорость. Сопло рассчитывается таким образом, чтобы обеспечивалась максимальная скорость истечения газа в рабочих условиях. Поскольку газовая струя в газодинамичеком дезинтенграторе является рабочим телом и определяет характер процессов её взаимодействия с измельчаемым материалом, её воздействие на материал должно являться основным объектом изучения и рассматриваться с точки зрения выявления и использования свойств, способствующих повышению эффективности обработки материала. Изучение свойств сверхзвуковой струи, вначале развития гаодинамики (конец и начало XX веков), носило познавательный характер, а первые попытки практического её применения для измельчения материалов минерального происхождения (конец XIX века) не имели глубокого теоретического обоснования. В работах М. Л. tn requin pas cher pour femme Кисельгофа, В.И.Акунова …рассмотрено движение отдельных частиц, … однако авторы указанных работ не уделяют должного внимания особенностям строения сверхзвуковой струи и его влияния на эффективность разрушения материала. Картина течения в сверхзвуковой струе, вытекающей из осесимметричного сопла зависит от целого ряда факторов: — от степени нерасчетности струи, определяемой величиной отношения давления на срезе сопла Pc и на границе струи с окружающей средой Pн (n = Pc / Pн); — угла раствора сопла ψ; — значения параметров струи (Тс, Мс, Рс) на срезе сопла; — состояния наружной среды, в которую истекает струя (фазовое состояние среды, её давление, скорость перемещения). Режим работы ГДД может характеризоваться одним из трех видов истечения струи: — истечение в расчетном режиме n = 1 (Рс = Рн); — истечение с недорасширением n > 1 (Рс > Р н); — истечение с перерасширением n < 1 (Рс < Р н). Структура струи в соплах с постоянной геометрией может изменяться (изменяется) изменением давления газа перед истечением или изменением наружного давления. Независимо от условий истечения сверхзвуковая струя (рис. 1) разбивается на три основных участка [Гинзбург А.П. Аэрогазодинамика. – М.: Высшая школа. 1968]; I – начальный газодинамический участок, где влияние вязкости и теплопроводности сказывается лишь в тонком пограничном слое. Структура потока определяется исходя из рассмотрения задач газовой динамики в идеальной жидкости. Картина существенно зависит от степени нерасчетности n и угла раствора сопла; II – переходный участок, на котором оказывает влияние турбулентность, разделяется на первый переходный участок (а), в котором сохраняется ядро постоянных скоростей (осевая скорость постоянна), и второй переходный участок (б), в котором ядра постоянных скоростей нет, а максимальная скорость лежит не на оси струи; III – основной участок, для которого справедливы соотношения свободных турбулентных струй. Возможные картины течения струи на начальных участках показаны на рис. 2 [c. 71 Боженов Е.П. Термогазодинамическая обработка строительных материалов. –М.: Стройиздат. 1985.] При выходе струи из сопла на его кромках образуются волны разрежения, достигающие линии ударного фронта, образующегося на противоположном срезе сопла, а не границы струи, как принято в [Ягупов А.В. Тепловое разрушение горных породи огневое бурение. – М.: Недра, 1972.]. Из-за возникновения волн разрежения и расширения потока давление в нем уменьшается. Картина течения при значении нерасчетности, равной или близкой к единице, характеризуется х-образным ударным фронтом (рис. 23, а) При n > 2 возникает Маховская конфигурация (рис. 23 б). У среза сопла имеется конусообразная зона VI, ограниченная волнами разрежения, сходящими с кромки сопла. Её параметры близки к параметрам на срезе сопла. У среза сопла возникает течение разрежения в виде центрированной волны. Эта зона IV ограничена первой волной разрежения и ударной волной. Давление на границе струи, выходящей из сопла равно Рн. Ударная волна заканчивается в точке С Маховского диска, пересекающего ось струи под прямым углом. С краев диска по течению сходит новая ударная волна, которая достигнув границы струи, вызывает появление центрированной волны разрежения, определяющей вторичное разрежение струи. Одновременно с контура диска Маха сходит стационарный разрыв, отделяющий газ, прошедший через диск Маха, от газа, прошедшего через две ударные волны. В зоне V наблюдается течение разрежения вследствие отражения волн разрежения от оси струи. Течение в зоне I носит сложный характер, траектория частиц (газа) имеет значительную кривизну, В зоне III за диском Маха течение дозвуковое. Векторы скорости в зонах II и III мало отличаются от осевого направления. Давление в них равно Рн. У выхода из сопла вблизи точки А наблюдается течение разрежения типа Прандтля-Майера. Поток расширяется и давление уменьшается от Рс до Рн . Граница струи – это линия скольжения, при переход через которую параметры значения плотности и скорости скачкообразно. Параметры на границе определяются известными уравнениями [Гинзбург Аэрогазодинамика. – М.: Высшая школа. 1968] . Зная параметры на срезе сопла (Рс, wс, rс, Тс), определив параметры на границе струи (Рн, wн, rн,), в силу изоэнтропности потока находят параметры заторможенного потока (Рт, rт, Тт)) из условия постоянства теплосодержания и изоэнтропности. 
Ри2 Рис 22 Структура сверхзвуковой струи Rm – граница максимальных продольных скоростей; R0 – граница зоны постоянных скоростей; W — векторы скоростей. 
Рис. 23. Строение начального участка струи при различных показателях степени нерасчетности сопла п = Р С/РН а) n ≈ 1; б) n>2; в) n<1; г) n «1; pс — давленне в струе на срезе сопла; Рн –давление наружной среды В силу изоэнтропности потока можно написать условия постоянства теплосодержания [к/(к-1)] (P0 / r0) = ?w2с / 2 +[ к/(к-1)] (Pс / rс) и условие изоэнтропности Рн / rнк = Рс / rск = Рс /r0к, Где Рн, wн, rн — давление, скорость, плотность на границе струи; Рс, wс, rс – соответственно на срезе сопла в точке А; Р0, r0 – параметры заторможенного потока. Параметры потока на границе струи определяются из уравнений: Ас/Рн = [1 – (к-1)/2 M2н]к/к-1; rн /rс = {[1 +(к-1/2) M2с] / [1+ (к-1)/2 M2н] к/к-1]} ?eТн /Тс = e(1 +(к-1/2) M2с / (1 +(к-1/2) M2с). vНачальный угол наклона струи vн находят по формуле Прандтля – Майера для случая обтекания выпуклого угла плоским потоком vн = ψ+w(Мн) — w(Мс), w(М) = e[( к + 1) /( k-1)] аrctge [(k-1)/(k+1)](M2-1)- аrctge(М2-1) Значение М по оси струи определяют по формуле h=F(М)-F(М1), (4.6) F(М) =(3-k)/(k – 1)e(М2 -1) – (2-k)/(k-1)e(к+1)/к-1) аrctgx x e [(k-1)(k+1) e(М2 -1). 2=1+(k+1)/(k-1)tg2{e(к-1)/(к+1)[p/2 +w(Mc)-uc]}. adidas pas cher По данным Ванга и Патерсона, при недорасширенин скорость газа растет по оси струи до определенных пределов, Так, для к=1,15, МС =3, 1/h = 2,83 в струе есть начальное ядро с M=3, затем на расстоянии от среза сопла h = 2,5гс , где гс — радиус среза сопла, скорость увеличивается до М = 4h, h= 4,8rс; М=4,75 при h= 7,7гс . Расстояние от среза сопла до диска Маха при n>2 вычисляют по формуле: h c =0,8{3,1Мc1,5 [(hMc2 – 1)½— (M2– 1)½]-2e (Mc2 –1)(n /2)t где t=0,451—0,016 Мс Длина первой бочки равна 1,25hc [85 – патент США, №2781754, 1957]. Свободная турбулентная струя рассчитывается по методике Г. Н. Абрамовича. Картина течения при незначительном перерасширении n<1 (рис, 23, в) характеризуется восстановлением давления в струе ударным конусообразным фронтом, сходящим с кромок сопла. При п « 1(большом нерерасширении) (рис. 23, г) образуется Маховский диск, с контура которого сходят стационарный разрыв и расходящаяся конусообразная волна, и начинается течение с недорасширением. Таким образом, строение струи зависит от условий истечения. canada goose prix Газодинамическая структура сверхзвуковой струи представляется достаточно сложной, струя имеет ряд зон с дозвуковыми и сверхзвуковыми течениями. Несомненно, что неоднородность струи сказывается на характере обработки — разрушения преграды. Так, гранит в зависимости от зоны струи, в которую он попадает, может плавиться, разрушаться мелким шелушением, сбоем, крупным сбоем или не разрушаться. При большой нерасчетности сопла (п= 1,5 … 10) в зоне диска Маха наблюдается область нестационарных газодинамическнх возмущений, начало которых от среза сопла характеризуется величиной hн = Ма eкh*dc (0,88—0,12 Мс). (4.101 где dc — диаметр среза сопла; к, h — показатели изоэнтропы и нерасчетности струи. Заканчивается область нестационарных газодинамических возмущений на расстоянии hк от среза сопла: 
hк = eМа kh dc (2,05 -0,003). Нестационарность, периодичность воздействия увеличивают эффект разрушения. Структура струн характеризуется условиями ее истечении из сопла: п, Мс ψ; п и ψ зависят в основном от конструктивных патраметров, а Мс — от вида используемого энергоносителя и геометрии сопла.
5.2. ХАРАКТЕР ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СВЕРХЗВУКОВОЙ ГАЗОВОЙ СТРУИ С ЧАСТИЦАМИ
При взаимодействии струи с инжектируемыми частицами, картина течения становится зависимой от нерасчетности струи и особенностей строения той зоны струи, в которую они попадают. Распределение давления и температуры в пятне воздействия может характеризоваться одногорбой и двугорбой кривой. В первом случае максимум лежит в центре пятна, во втором случае есть два максимума. Приложение нагрузок неравномерно по зоне пятна взаимодействия. В случае возникает тройная конфигурация ударных Выше линии тройной конфигурации скорость набегающего потока сверхзвуковая, ниже дозвуковая. По данным И. П, Гинзбурга, поток между ударной волной и имеет концентрические зоны квазипериодических пульсаций. Несомненно, что это усиливает неравномерность теплопередачи от струи к преграде и может способствовать процессам догорзния частиц топлива в призабойной зоне. В [32, 92] показано, что наличие на поверхности преграды постоянно меняющих свою конфигурацию выбоин, бугров, шероховатостей, микротрещин является следствием возникновения местных волн, аналогичных волнам, возникающим при обтекании, тупого угла и т, д. Давление и температура в линиях разрыва меняется скачкообразно. Действительно, в каждой фиксированной точке поверхности по мере разрушения возникают местные, постоянно меняющие конфигурацию преграды различной формы, на которых из-за изменения их обтекания давление изменяется от полного под скачком уплотнения до статического и менее при случая обтекания выпуклого угла. Из-за постоянно изменяющихся во времени местных форм разрушаемой поверхности картина течения газового потока в зоне взаимодействия постоянно меняется, вследствие чего постоянно изменяется характер воздействия струи на преграду. Наличие нестационарного высокоамплитудного воздействия параметров струи на преграду увеличивает эффект разрушения. Рассмотрим картину взаимодействия струи с различной нерасчетностью при разных расстояниях между срезом сопла и преградой, полученным А. onitsuka tiger mexico П. Гинзбургом. На рис.24 показан характер взаимодействия струи с преградой в зоне пересечения ударных волн (см. сечение К—К на рис. 23, а) при нерасчетности сопла n≈1 и при нахождении преграды в сечении l- l перед диском Маха при нерасчотности п>2 Рис. 25 иллюстрирует характер возможного взаимодействия струи с преградой, помещенной в зону точки С с небольшим смещением (см. рис. 23, а) при нерасчетности n≈1. На рис. 26 изображено взаимодействие струи с преградой в сечении Маха при нерасчетности n>2 (см. сечение С—С на рис. 23, б), а на рис. 27 — за диском Маха (см. сечение ///—/// па рис. Canada Goose Enfant 23, б). Следовательно, условия обработки контролируются нерасчетностью струи и расстоянием среза струи до преграды. При этом изменяются как скоростные характеристики струи, так и давление струи на преграду. На рис. 28, по данным В. А. Зазимко -— В. Н. Ускова, даны кривые давления сгруи на преграду Р ст в зоне воздействия при нерасчетности сопла n=5,1 и Mа=2. Можно записать, что для кривых 2 и 3 h = hK —(hK —hh )/m, где m≈0 для кривой 2 и m=1 для кривой 3, безразмерная величина m определяется видом обрабатываемой среды и характером обработки; h — расстояние от среза сопла до преграды, hн— до начала зоны возмущения, hк — до конца возмущения. На рис. nike air max 2017 29 представлены частота и амплитуда колебаний давления на преграде при взаимодействии с сверхзвуковой струей, по данным А. П. Гинзбурга. Сравнивая схемы взаимодействия, можно заметить, что при расположении преграды на расстоянии от среза сопла h = hk – (hk — hn )/m в зоне диска Маха (см. рис. 23, сечение С—С) между центральным скачком уплотнения 4 (Т—N—Т) (см. рис. 24) и преградой 18 (см. рис. 27) возникают дополнительные отсекающий скачок уплотнения 13 (L— L) и зона повышенного нестационарного воздействия. Их возникновение обусловливает нестационарное газодинамическое воздействие на разрушаемую преграду. В случае h<hн давление максимально в центре преграды — в точке пересечения плоскости преграды с осью струи. При h = hk — D h, где D h = (hK —hн)/т, по оси струи возникает круговая зона давления. При этом точки максимального осредненного давления смещены от точки пересечения оси струи и преграды на расстояние примерно равное радиусу границы струи перед преградой. Таким образом, при h = hк максимальное осредненное давление воздействует на преграду только в незначительной зоне около точки пересечения оси струи и плоскости преграды. 
Рис. 24. Характер строений струи при взаимодействии ее с преградой в сечении К—К (см. рис. 23, о) и I—I (см. рис. 23, б) 
I — сопло; 2 — граница струи; 3 — «висячий» скачок уплотнения; 4 — отсоединенный скачок уплотнения перед преградой (Г—N—1); 5 — отраженный скачок уплотнения перед преградой; 6 — область непрерывного сверхзвукового течения невозмущенной струи; 7 — граничная область течения сверхзвуковой струи; 8 — область сверхзвукового течения за отраженным скачком уплотнения; 9 — область дозвукового течения за отсоединенным скачком уплотнения; 10 — контактная поверхность между областями 8 и 9; И — граница растекающегося потока (граница струн); 12 — обрабатываемая поверхность Рис. 25. Характер строения струи при взаимодействии с преградой в зоне точки пересечения граничных ударных волн (точка С см. рис. 23, а) 1 — сопло; 2 — граница струи; 3 — «висячий» скачок уплотнения; 4 — огражденный скачок уплотнения; 5 — область сверхукового течения; 6 — область неиэзотермическоготечения сверхзвуковой струи; 7 — отсоединенный скачок уплотнения перед преградой (F -F); 8 — результирующий скачок уплотнения (F- Д); 9 — область сверхзвукового течения за отраженным скачком (F -F); 10 — область сверхзвукового течения под результирующим скачком (F- Д); 11 — область дозвукового течения; 12 — контактная поверхность между областями 10 и 11; 13 — преграда; 14 -граница растекания струи В случае реализации условия h= hk —Îh при h=1,5…10 возникает сложная картина газопотоков перед преградой, что и обусловливает изменение характера газодинамического давления струи на преграду. Эта зона давления имеет вид не пятна, а концентрического контура вокруг точки пересечения оси с поверхностью преграды. Как показали исследования И. П. Гинзбурга, существенно различны амплитудно-частотные характеристики режимов взаимодействия струи и преграды. При h= hК — (hк —hн )/т колебания давления в струе в момент контакта с преградой имеют характер белого шума, т. е. высокочастотных колебаний низкой амплитуды без явно выраженной дискретной составляющей. Однако при реализации условия h= hК — (hк —hн )/m и n= 1,5 …10в струе перед преградой возникает неустойчивый режим колебаний давления со значительной амплитудой. 
Рис. 26. Характер строения струи при взаимодействии с преградой а диске Маха (сечение С—С см. рис. 23, б) 1 — сопло; 2 — граница струи; 3 — «висячий* скачок уплотнения, 4— отсоединенный скачок уплотнения перед преградой; 5 — отраженный скачок (Т— К}; 6 — область непрерывного сверзвукового течения невозмущенной струи; 7 — область неизоэнтропного течения струи; 8 — область сверхзвукового течения за отраженным скачком уплотнения 1ТК); 9 — область дозвукового течения за отсоединенным скачком уплотнении; 10 — неконтактная поверхность (ТН) между сверх звуковой областью 8 и дозвуковой областью 9; II — граница растекания струи (граница веерной струи) ; 12 — обрабатываемая преграда Рис. 27. Характер строения струи при взаимодействии с преградой в сечении Ill-Ill 1 — сопло; 2 — граница струи; 3 — «висячий» скачок уплотнении; 4 — центральный скачок уплотнения (T—N—Т}. 5 — отраженный скачок уплотнении Т К; 6 ~ область непрерывного сверхзвукового течения невозмущенной струи; 7 — область неизоэптропного течения невозмущенной струн; 8 — область сверхзвукового течения за отраженным скачком уплотнения ТК; 9 —область внутреннего доэвукового течения за центральным скачком уплотнения; 10 — звуковая линияН—Н, где число М=1; 11— контактная поверхность между сверхзвуковой областью 8 и дозвуковой областью 9; 12 — граница второй бочки струи; 13 — отсоединенный скачок уплотнения L-L перед преградой; 14 -~ отраженный скачок уплотнения; 15 — граница растекающейся струн; 16 — сверхзвуковая зона струи за отраженным скачком уплотнений: 17 — дозвуковая зона струи за отсоединенным скачком уплотнения, 18 — преграда Так, при истечении струи из сопла диаметром выходного сечения da=20 мм, числе Маха Ма=2, нерасчетности сопла n= 7,55, угле раствора сопла a=10°, h<hн частота давления перед преградой характеризуется f = 2,7 кГц, а при нахождении преграды в зоне, определяемой h = hk — (hk – h н)/m, частота давления характеризуется f= 20 кГц, Таким образом, воздействие струи на преграду возрастает почти в 10 раз. Наибольшее значение амплитуды колебаний давления на этом режиме достигается в окрестности периферийного максимума давления, о чем свидетельствуют данные изменения частоты и амплитуды колебаний давления по плоской преграде при Mа = 2; n= 3: 
h/r0 Рис. 28 Давление струи на преграду при n = 5,1; Ма = 2. adidas gazelle pas cher Кривая 1 характеризует распределение давления в зоне взаимодействия струи и преграды при устойчивом (стационарном) режиме; кривая 2 — распределение давления в зоне взаимодействия струн и преграды при h-hv, т. е. в конце зоны возмущения; кривая 3 — распределение давления в зоне взаимодействия струи и преграды при h = hk — (hk—hy) Кривые 2 и 3 характеризуют граничные условия иахождения преграды в области возмущения, h — расстояние от среза сопла до преграды; r а — радиус среза сопла 
Рис. 29. Частота (а) и амплитуда (б) колебаний давления в центре преграды при взаимодействии с сверхзвуковой струей Ma=2 a = 5″ ; dа =20 мм, О —n=2.45; =—n = 5,1; Ø — n = 7,55 / ra 0 1 2 3 f, кГц ….. 1,9 2 2 2 ÎР 3,5 6 5,5 3 где h — текущее расстояние от центра вдоль преграды; г, — радиус выходного сечения сопла; — разность максимального и среднего давлений в измеряемой точке. В результате экспериментального исследования режимов неустойчивого взаимодействия струи с преградой получены полуэмпирические формулы для определения частоты колебаний давления на преграде: f= a0 / (6g0 – А) da где g0=g0 / da — отход по оси центрального скачка уплотнения в струе перед преградой, определяемый как разность g0 = h— хс , xc = Ma ekn da[0,75-0,83 exp ( -1,73 h /(Maeknda)] (4.13) a0 = ekPT0 — скорость звука, Та — температура адиабатически заторможенной струи; A=A/d0 — амплитуда колебаний центрального скачка уплотнения, рассчитываемая по формуле А=1,6d0Ma(ekn)*exp(-1.73h/(d0M0ekn){1-exp[1.73(h— hн)/d0*M0eкh )]}. Перечисленные особенности высокоамплитудного нестациоиарного взаимодействия струи на преграду и зависимости, определяющие параметры этого режима, позволяют выбрать оптимальные и эффективные режимы воздействия на преграду путем использования нерасчетности струи в пределах (1 — l,5)<n < (1,5— 10), обрабатываемую среду необходимо помещать в зоне на расстоянии от среза сопла в соответствии с условием h= hК — (hк —hн )/т. Величины еду при этом необходи- в соот- ловием: h = hk — (hk – h н)/m. Величины d0, к, n, т и Ма определяют в каждом отдельном случае в зависимости от вида обработки и обрабатываемой среды. Итак, характер воздействия струи на преграду зависит от: тепловой энергии струи Нстр = f (Hн, GS), где Hн и GS — удельная теплота сгорания и суммарный расход топлива; ударного импульса струи Рим =wс GS . где wс — скорость истечения газовой струи со среза сопла; структуры струн, зависимой от п, ψ и МС ; расстояния между срезом сопла и преградой x=h rс; температуры торможения Тт и давлении в зоне воздействия Р(Ар*);
амплитуды и частоты изменения f, давления и температуры в зоне обработки Gн III = f (n, MС, ψ, Р]|М, Гт , Рт,,х, Н стр, , Дтр Атр , f).