Динамика частиц в процессе газодинамического диспергирования

Исследование механизма газодинамического диспергирования материалов должно основываться на основных положениях кинетики – раздела динамики, трактующего о силах, сообщающих движение частицам или изменяющих их движение в процессе измельчения. nike tn homme Для того, чтобы предсказать поведение отдельной частицы т. е. 2018 nike air max определить её ускорение, скорость и её положение в пространстве, необходимо решить соответствующее уравнение. nike air max 90 Сумма сил, действующих на частицу, равна скорости изменения её импульса: m ++++ … , (1) где m – масса частицы; , , …и т. д.- силы, зависящие от времени и положения частицы (электрические и магнитные силы) или постояннодействующие силы тяжести. Nike Chaussure Эти силы обычно уравновешиваются силой сопротивления, которая зависит от свойств среды, характера потока, формы частицы и её мгновенной скорости. Nike Pas Cher При решении большинства задач, связанных с мелкими частицами (аэрозолями), эти силы с некоторыми поправками принимают равными стоксовскому сопротивлению направление их действия всегда противоположно мгновенному направлению вектора скорости частицы. 2018 nike air max При равновесии сил, т. е. когда m(dv/dt) = 0, частица движется с постоянной скоростью или покоится. Если скорость частицы относительно воздушного потока равна нулю, то стоксовское сопротивление также равно нулю. Уравнение (1) эквивалентно системе из трех дифференциальных уравнений второго порядка в декартовых координатах х, у, z (или в криволинейных координатах q_1? q₂, q₃), зависящих от времени t. Решение этих уравнений определяет траекторию частицы с учетом ее начальных положения и скорости. asics gel lyte 3 soldes Рассмотрим несколько примеров. bottes ugg Пример 6.2. Напишите уравнение движения частицы, которая подвергается воздействию силы тяжести в электрическом поле. Поскольку направление движения частицы не определено, уравнение нужно написать для произвольного направления движения, т. е. представить его в векторной форме. Электрическую силу запишем в виде = где q — заряд частицы, E- напряженность поля (векторная величина). air jordan 11 Силу тяжести представим как = mq, Здесь m — масса частицы, g — ускорение земного притяжения (обе величины склярные, невекторные) и — единичный вектор в направлении силы тяжести. Далее (поскольку скорость — векторная величина) напишем = + + В этом уравнении каждое слагаемое содержит векторную величину (т. е» каждое слагаемое характеризуется как абсолютной величиной, так и направлением). Отметим также, что — абсолютная скорость частицы, a — ее скорость относительно среды. Таким образом, если — скорость среды, то = — . ДВИЖЕНИЕ ЧАСТИЦЫ В ПОЛЕ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ Рассмотрим движение сферической частицы в однородном воздушном потоке, когда на нее действует только сила тяжести. basket air jordan soldes air max 90 homme Для простоты предположим, что движение происходит только в стоксовской области (в большинстве случаев это допущение справедливо). Тогда имеем уравнение движения (пример 6.2) m (— ) + mg (2) где m масса частицы, —скорость центра тяжести частицы, — скорость воздушного потока вблизи нее и — единичный вектор в направлении силы тяжести. Разделив обе части (2) на и, перегруппировав слагаемые, получим: + = + (3) где (4) Ниже будет показано, что коэффициент — очень важная характеристика высокодисперсных частиц. В этот коэффициент, имеющий размерность времени, входят параметры частицы (диаметр и плотность) и среды (вязкость и плотность). nike air max blanc Он представляет собой время релаксации такой частицы. Для сферической частицы массой коэффициент можно представить в виде = Поскольку для воздуха >> имеем В уравнении (3) и — два постоянных вектора, сложение которых дает один постоянный вектор (рис. 6.1). Пример 6.3. Воздух в горизонтальном канале имеет скорость 4 см/с (0,04 м/с). Ускорение силы тяжести 980 см/с² (9,8 м/с²).