Способ газодинамического ускорения частиц

МКИ В02С Способ газодинамического ускорения частиц Давление потока на участке внезапного расширения существенно изменяется как в продольном, так и в поперечном сечении.

ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК РАЗВИТОГО НАПОРНОГО ТУРБУЛЕНТНОГО ТЕЧЕНИЯ НА УЧАСТКЕ ВНЕЗАПНОГО

РАСШИРЕНИЯ

Иванов И. Перевод с болгарского языка статьи из журнала «Годишник». Софийский университет. Факультет по математика и механика. 1972/1973, с. 543 — 560 Характеристики развитого напорного турбулентного течения на участке внезапного расширения почти не изучены. А течения многофазных потоков с принудительным завихрением в локальных зонах не изучены вообще. Имеются теоретические работы, дающие возможность определить величину энергии, которую поток теряет при переходе через участок расширения, но эти работы не учитывают некоторых специфических особенностей течения, поэтому они неточны. Для учета характерных особенностей течения на участке внезапного расширения, в частности, при определении величин гидравлических потерь сделан анализ характера течения в цилиндрическом напорном трубопроводе с внезапным расширением (рис. I) и экспериментально исследованы некоторые параметры потока. В качестве характерного параметра потока принято давление Р. Давление потока на участке внезапного расширения существенно изменяется как в продольном, так и в поперечном сечении. У входящего сечения внезапного расширения гидродинамическое давление, очевидно, распределяется согласно гидростатическому закону, так как относительный профиль скорости потока в этом сечении постоянный и соответствует развитому турбулентному течению (рис.1, таблица I) (строго говоря, устойчивый профиль скорости и давления имеется не в сечении I — I площадью F₁ , а в сечении, находящемся на расстоянии (1,5 – 2)D₁от входного сечения I — I). По этому закону распределяется и давление в сечении участка внезапного расширения, где поток заканчивает изменение своей кинематической структуры, т.е. в конце гидродинамического расширения потока. Между этими двумя сечениями с устойчивой структурой потока как в зоне магистрального потока, так и в зоне активного вихреобразования, распределение гидродинамического давления в сечении существенно отклоняется от гидростатического закона. Из анализа изменения энергии потока по длине расширения между сечениями с устойчивой структурой поля скорости видно, что ее кинетическая составляющая, т.е. энергия движения, относительно кинетической энергии входного сечения уменьшается. При условии, что освободившаяся кинетическая энергия полностью не расходуется на преодоление гидравлических потерь, по длине участка гидродинамического изменения скорости в ядре потока статистическое давление непрерывно возрастает, достигая максимального значения в сечении, в котором поток стабилизируется.   Рис.1. Изменение относительной скорости потока у входного сечения внезапного расширения (y/D₁) и в сечении участка внезапного расширения (y/D₂), где поток стабилизирован, при Re _вх = (1,5 – 2.1)^. 10⁵ . В зоне активного вихреобразования, на участке между стенками трубопровода и ядром потока, распределение давления в сечениях не подчиняется гидростатическому закону. Характер и интенсивность изменения гидростатического давления, очевидно, обусловлены кинематической структурой потока в вихревой зоне; эта структура исключительно сложная и, к сожалению, недостаточно изучена. В этой вихревой зоне в векторе скорости каждой водной частицы вихревая компонента преобладает по величине над поступательной. В этой зоне выделение водной массы из ядра магистрального потока и вращательное движение частиц или группы частиц вокруг одной и той же оси наблюдается даже невооруженным глазом. При переходе потока от входного сечения площадью F₁ в расширенное сечение трубопровода движение на определенной длине сечения I-I не реализуется согласно закону непрерывности течения по всему сечению трубопровода, однако, течение по оси трубопровода непрерывное. На участке внезапного расширения ярко выделены две зоны кинематической структуры потока: ядро течения, расположенное по оси трубопровода, и вихревая зона, расположенная между ядром и стенами трубопровода. Движение потока в ядре на участке внезапного расширения характеризуется не только постепенным преобразованием части кинетической энергии в потенциальную, но и активным вихреобразованием по периферии ядра и непрерывным выделением определенных количеств водной массы, при этом в зоне между ядром и стенками трубопровода формируется сложное вторичное течение. Вторичное течение вблизи контура трубопровода имеет ярко выраженное направление, обратное направлению движения потока в ядре. Скорость этого вторичного течения незначительна, в особенности вблизи трубопровода, вследствие чего в балансе диссипации энергии силы трения о стенки трубопровода не вносят существенного изменения, хотя и имеют знак, совпадающий с направлением движения в ядре потока, и их влиянием можно пренебречь. Эту характерную особенность течения в вихревой зоне нужно учитывать при анализе влияния потерь от трения о стенки трубопровода на характер и степень изменения энергии потока по длине сечения. Движение водной массы в вихревой зоне в основном выражается непрерывным обменом вихревых образований повышенной и пониженной энергии. Вихревые образования повышенной энергии выделяются из основного потока и, расходуя свою энергию на создание и поддержание вторичного течения, превращаются в вихреобразования пониженной кинетической энергией и давлением, большим давления потока в ядре течения, вследствие чего они снова возвращаются в ядро потока, совершая при этом и полезную работу по перемещению частиц измельчаемого материала. basket nike adidas zx flux Этот активный обмен между основным течением (ядро потока) и вихревой зоной сопровождается потерями механической энергии потока, являющимися частью общих потерь потока при внезапном расширении и расходуемую, частично, на увеличение кинетической энергии частиц. nike femme solde Благодаря такой скоростной добавке, газ, возвращаясь в ядро потока, совершает полезную работу. Проанализируем механизм диссипации энергии потока на участке внезапного расширения. Известно, что при равномерном турбулентном течении в данном трубопроводе диссипация энергии, в основном, обусловливается тормозящим действием неподвижных стенок трубопровода. При внезапном расширении трубопровода на участке гидродинамического расширения потока тангенциальные усилия стены вправлены по течению основного потока, так как вторичное течение вблизи стенок трубопровода направлено против основного течения. Но так как скорость этого течения очень мала и имея в виду, что градиент скорости по нормали к стенке очень мал, тангенциальные напряжения по стенке трубопровода, направленные по направлению основного, течения, очень малы и ими практически можно пренебречь. Диссипация энергии потока, вследствие внезапного расширения в конечном итоге обусловливается действием сил вязкости. На участке внезапного расширения потока действие сил вязкости различно от действия сил вязкости в равномерном течении. timberland earthkeepers bottes В равномерном турбулентном течении силы вязкости имеют наибольшие значения в пограничной слое, а в ядре течения они незначительны. При внезапном расширении потока силы вязкости имеют обратное распределение вблизи стенок трубопровода, вследствие наличия и особенностей вторичного течения они незначительны, а в большей части вихревой зоны и в ядре потока они значительны. В вихревой области силы вязкости возникают вследствие изменения направления скорости водных частиц и непрерывного обмена водной массы между вихревой зоной и основным потоком. В основном потоке силы вязкости незначительны вследствие того, что на участке расширения имеется трансформирование потока и непрерывная деформация поля скорости, в результате чего кинетическая энергия потока уменьшается, а потенциальная увеличивается. Следовательно, диссипация энергии потока на участке внезапного расширения обусловлена работой сил вязкости жидкости основного потока и сил вязкости вихревой зоны. Силы вязкости основного потока и вихревой зоны – это внутренние силы. Их импульс как внутренних сил равен нулю, но их работа отлична от нуля и равна величине потерянной механической энергии потока на участке внезапного расширения. Характер движения водного потока на участке внезапного расширения качественно и количественно можно оценить, если имеется диаграмма скорости по сечениям и кривая давления потока по контуру внезапного расширения. К сожалению, таких экспериментальных данных в литературе не имеется. nike running homme Поэтому, на воздушной модели с геометрическими параметрами проведены исследования и определены коэффициенты давления площади F₂ – F₁ входного сечения I-I и коэффициенты падения давления по стенке трубопровода по длине внезапного расширения. adidas ultra boost Опытные значения коэффициентов ζ в некоторых характерных точках i по площади F₂ – F₁ сечения I-I (рис,2) даны в таблице 2. Из этих данных видно, что значения коэффициентов ζпри изменении Re в границах от 1,58^.10⁵ до 2,16^.10⁵ практически постоянны. Это дает основание принять что коэффициенты ζ при Rе ≥ 1,58^.10⁵ не зависят от режимной характеристики течения. Из анализа изменения давления на площади F₂-F₁ по данным таблицы 2 видно, что коэффициент ζ (давление Р_i ) возрастает с удалением точек i от центра сечения I-I. Однако это возрастание незначительно и можно принять, что ζ по всей площади F₂-F₁ сечения I-I постоянный. Интересно знать, совпадает ли средний коэффициент давления по площади F₂-F₁ с коэффициентом давления в живом сечении потока (сечение площадью F₁ ) и, если эти коэффициенты не совпадают, каково их отклонение. Рис. 2. Схема внезапного расширения с обозначением места измерения давления по площади F₂ – F₁ входного сечения I-I Таблица 1 D₁ =80 мм

На входе внезапного расширения Re =(1,5 – 2,1)^.10⁵ Принято, что значения коэффициентов давления в живом сечении потока в сечении I-I равны коэффициентам давления в точках стены входного трубопровода(точки из таблицы 2, расположенные на расстоянии r0 = 0,5D1 от центра сечения I-I); этот коэффициент обозначим . При осесимметричном потоке коэффициенты во всех точках входного трубопровода имеют одинаковые значения и поэтому индекс i можно исключить из обозначения, т.е. можно записать . Постольку, поскольку кинематическая структура потока в живом сечении площадью F₁ существенно отличается от структуры течения вихревой зоны площадью F₂-F₁, очевидно, что коэффициенты по площади F₂-F₁ будут отличаться от коэффициентов Из анализа экспериментальных данных в таблицах, где значение равно значению при i= 0, видно, что коэффициенты меньше коэффициентов . Разность зависит от отношения площадей т.е. от степени внезапного расширения. С возрастанием уменьшается абсолютное значение коэффициента α_pi и в граничном случае , т.е. α _pi=0. Так как коэффициент по площади F₂ — F₁ изменяется незначительно, то в качестве характеристики давления по этой площади можно принять среднее значение коэффициентов, т.е. ζ_ср. В таком случае значение коэффициента α_р получим по формуле: α _р = Изменение α _р в функции от полученное экспериментальным путем, показано на рис.3. Из этого рисунка видно, что при >2,25 коэффициент α_p возрастает слабо ипрактически можно принять, что α_р при > 2,25 равен α_р при 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 Рис. 3. Изменение коэффициента α_р = с изменением геометрических параметров внезапного расширения. — построена по усредненным данным таблицы 2; P₁— давление потока в сечении I-I площадью ; P_ср — среднее давление по площади F₂ – F₁ в сечении I-I; — коэффициент давления по стенке входного трубопровода в сечении I-I (усредненный коэффициент в точке i =0 по данным таблицы 2); — коэффициент усредненного давления по площади F₂ –F₁ в сечении I-I. Если сравнить значения коэффициентов давления по стенке одного трубопровода в непосредственной близости от сечения I-I (точки измерения давления расположены по периметру трубопровода перпендикулярно оси течения), видно, что эти коэффициенты постоянны. Это показывает, что внезапное расширение отражается не только на величине коэффициентов давления по площади F ₂ – F ₁ в сечении I-I, но и на характеристиках потока во входном сечении на некотором расстоянии от сечения I-I против течения потока, т.е. внезапное расширение оказівает влияние на характеристики потока как на участке расширения, так и перед расширением. Это бесспорно необходимо учитывать, когда исследуются характеристики потока, так как диссипация энергии вследствие изменения некоторых параметров течения на участке перед входом расширения долина считаться как результат влияния внезапного расширения. nike air max flyknit 2017 Сделаем анализ изменения давления по стенке трубопровода на участке внезапного расширения. Если от давления во входном сечении потока Р₁ вычтем давление на стенке в сечении i-i, расположенном на расстоянии l_i от входного сечения I-I, и полученную разность ΔP_i = P₁ – P_i поделим на , получим, так называемый, коэффициент перепада давления по стенке трубопровода в сечении i-I относительно давления во входном сечении потока, т.е. . Nike Air Max 90 Введенный таким образом коэффициент перепада можно считать характеристикой давления на стенке трубопровода на участке внезапного расширения. Этот коэффициент удобен тем, что его значение зависит только от режимной характеристики течения и шероховатости стены трубопровода. nike roshe run При развитом турбулентном течении не зависит от режимной характеристики течения Rе. Его изменение по длине трубопровода при стабилизированном турбулентном течении (течение с постоянным полем скорости по длине трубопровода) зависит только от шероховатости стенки трубопровода. Для трубопроводов с постоянной шероховатостью стенок коэффициент перепада является линейной функцией длины трубопровода. Это характерное свойство коэффициента перепада дает возможность при исследовании характеристик потока на участке внезапного расширения с помощью кривой определить длину деформации потока, которую практически можно считать и длиной вихревой зоны. На рис. 4 и в таблице 3 показано изменение коэффициента по длине трубопровода на участке внезапного расширения. nike air max 90 pas cher Чтобы можно было сравниватъ опытные данные, изменение коэффициента перепада дано в функции относительной длины . Из анализа кривой видно, что на участке внезапного расширения существуют три зоны изменения коэффициента перепада: от начала (входного сечения) внезапного расширения на расстоянии 0(верхнюю границу невозможно точно определить) коэффициент почти постоянен и равен по величине коэффициенту перепада в точках параметра спряжения трубопровода диаметром D₂ площадью F₂ – F ₁ сечения I-I. В точке l_i =0 этой зоны между коэффициентами существует зависимюсть: . Вне границы этой зоны коэффициентначинает быстро уменьшаться, т. nike air max pas cher е. давление Р_i возрастает. Процесс уменьшения коэффициента заканчивается в точке , положение которой при развитом турбулентном течении потока зависит от степени внезапного расширения . Рис. 4. Изменение коэффициента перепада давления по стенкам трубопровода на участке внезапного расширения. а) =1,2 D₁ = 100 мм; D₂ =120 мм; б) =1,5 D₁= 80 мм; D₂ =120 мм; в) =2,25 D₁= 80 мм; D₂ = 180 мм. Кривые (б) и (в) построены по усредненным значениям коэффициентов перепада из таблицы 3, a кривая (а) — по опытным данным при R ₂ = 1,75 ^. 10⁵ – на входе За точкой , т.е. при >, коэффициент начинает линейно изменяться вследствие влияния касательных напряжения по стенке трубопровода. В пределах второй зоны между коэффициентами существует зависимость:   Здесь изменение коэффициента очень интенсивно и сложно, особенно в начале зоны, где движение массы жидкости в вихревой области наиболее активно. В конце зоны интенсивность и своеобразность изменения уменьшается и в точке переходит в линейную закономерность изменения, соответствующую структуре установившегося развитого турбулентного течения в прямолинейном цилиндрическом трубопроводе диаметром D₂. nike air max 90 femme Как подчеркивалось выше, длина вихревой зоны Lвл (длина кинетического изменения потока при внезапном расширении) зависит от геометрической характеристики расширения. При внезапном расширении развитого осесимметричного турбулентного потока длину вихревой зоны достаточно точно можно определить по следующей эмпирической формуле: (3) Значения L _вп , рассчитанные по формуле (3), в пределах изменения от единицы до 0,198 достаточно точно совпадают : опытными. Для случая < 0,198 точность формулы (3) не проверялась. Опытные результаты дают возможность внести некоторые корре-;эктивы в существующие формулы определения коэффициента местных гидравлических потерь при внезапном расширении.