4.2. ХАРАКТЕР ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СВЕРХЗВУКОВОЙ ГАЗОВОЙ СТРУИ С ЧАСТИЦАМИ
При взаимодействии струи с инжектируемыми частицами, картина течения становится зависимой от нерасчетности струи и особенностей строения той зоны струи, в которую они попадают. Распределение давления и температуры в пятне воздействия может характеризоваться одногорбой и двугорбой кривой. В первом случае максимум лежит в центре пятна, во втором случае есть два максимума. Приложение нагрузок неравномерно по зоне пятна взаимодействия. В случае возникает тройная конфигурация ударных Выше линии тройной конфигурации скорость набегающего потока сверхзвуковая, ниже дозвуковая. По данным И. П, Гинзбурга, поток между ударной волной и имеет концентрические зоны квазипериодических пульсаций. Несомненно, что это усиливает неравномерность теплопередачи от струи к преграде и может способствовать процессам догорзния частиц топлива в призабойной зоне. В [32, 92] показано, что наличие на поверхности преграды постоянно меняющих свою конфигурацию выбоин, бугров, шероховатостей, микротрещин является следствием возникновения местных волн, аналогичных волнам, возникающим при обтекании, тупого угла и т, д. Давление и температура в линиях разрыва меняется скачкообразно. Действительно, в каждой фиксированной точке поверхности по мере разрушения возникают местные, постоянно меняющие конфигурацию преграды различной формы, на которых из-за изменения их обтекания давление изменяется от полного под скачком уплотнения до статического и менее при случая обтекания выпуклого угла. Из-за постоянно изменяющихся во времени местных форм разрушаемой поверхности картина течения газового потока в зоне взаимодействия постоянно меняется, вследствие чего постоянно изменяется характер воздействия струи на преграду. nike air max 90 Наличие нестационарного высокоамплитудного воздействия параметров струи на преграду увеличивает эффект разрушения. Рассмотрим картину взаимодействия струи с различной нерасчетностью при разных расстояниях между срезом сопла и преградой, полученным А. П. Гинзбургом. На рис.24 показан характер взаимодействия струи с преградой в зоне пересечения ударных волн (см. сечение К—К на рис. 23, а) при нерасчетности сопла n≈1 и при нахождении преграды в сечении l- l перед диском Маха при нерасчотности п>2 Рис. 25 иллюстрирует характер возможного взаимодействия струи с преградой, помещенной в зону точки С с небольшим смещением (см. рис. 23, а) при нерасчетности n≈1. На рис. 26 изображено взаимодействие струи с преградой в сечении Маха при нерасчетности n>2 (см. сечение С—С на рис. 23, б), а на рис. 27 — за диском Маха (см. сечение ///—/// па рис. 23, б). Следовательно, условия обработки контролируются нерасчетностью струи и расстоянием среза струи до преграды. При этом изменяются как скоростные характеристики струи, так и давление струи на преграду. На рис. 28, по данным В. А. Зазимко -— В. Н. Ускова, даны кривые давления сгруи на преграду Р ст в зоне воздействия при нерасчетности сопла n=5,1 и Mа=2. Можно записать, что для кривых 2 и 3 h = hK —(hK —hh )/m, где m≈0 для кривой 2 и m=1 для кривой 3, безразмерная величина m определяется видом обрабатываемой среды и характером обработки; h — расстояние от среза сопла до преграды, hн— до начала зоны возмущения, hк — до конца возмущения. На рис. 29 представлены частота и амплитуда колебаний давления на преграде при взаимодействии с сверхзвуковой струей, по данным А. П. Гинзбурга. Сравнивая схемы взаимодействия, можно заметить, что при расположении преграды на расстоянии от среза сопла h = hk – (hk — hn )/m в зоне диска Маха (см. рис. 23, сечение С—С) между центральным скачком уплотнения 4 (Т—N—Т) (см. рис. 24) и преградой 18 (см. рис. 27) возникают дополнительные отсекающий скачок уплотнения 13 (L— L) и зона повышенного нестационарного воздействия. Их возникновение обусловливает нестационарное газодинамическое воздействие на разрушаемую преграду. В случае h<hн давление максимально в центре преграды — в точке пересечения плоскости преграды с осью струи. При h = hk — D h, где D h = (hK —hн)/т, по оси струи возникает круговая зона давления. При этом точки максимального осредненного давления смещены от точки пересечения оси струи и преграды на расстояние примерно равное радиусу границы струи перед преградой. Таким образом, при h = hк максимальное осредненное давление воздействует на преграду только в незначительной зоне около точки пересечения оси струи и плоскости преграды. 
Рис. 24. Характер строений струи при взаимодействии ее с преградой в сечении К—К (см. рис. 23, о) и I—I (см. рис. 23, б) 
I — сопло; 2 — граница струи; 3 — «висячий» скачок уплотнения; 4 — отсоединенный скачок уплотнения перед преградой (Г—N—1); 5 — отраженный скачок уплотнения перед преградой; 6 — область непрерывного сверхзвукового течения невозмущенной струи; 7 — граничная область течения сверхзвуковой струи; 8 — область сверхзвукового течения за отраженным скачком уплотнения; 9 — область дозвукового течения за отсоединенным скачком уплотнения; 10 — контактная поверхность между областями 8 и 9; И — граница растекающегося потока (граница струн); 12 — обрабатываемая поверхность Рис. 25. Характер строения струи при взаимодействии с преградой в зоне точки пересечения граничных ударных волн (точка С см. рис. 23, а) 1 — сопло; 2 — граница струи; 3 — «висячий» скачок уплотнения; 4 — огражденный скачок уплотнения; 5 — область сверхукового течения; 6 — область неиэзотермическоготечения сверхзвуковой струи; 7 — отсоединенный скачок уплотнения перед преградой (F -F); 8 — результирующий скачок уплотнения (F- Д); 9 — область сверхзвукового течения за отраженным скачком (F -F); 10 — область сверхзвукового течения под результирующим скачком (F- Д); 11 — область дозвукового течения; 12 — контактная поверхность между областями 10 и 11; 13 — преграда; 14 -граница растекания струи В случае реализации условия h= hk —Îh при h=1,5…10 возникает сложная картина газопотоков перед преградой, что и обусловливает изменение характера газодинамического давления струи на преграду. Эта зона давления имеет вид не пятна, а концентрического контура вокруг точки пересечения оси с поверхностью преграды. Как показали исследования И. П. Гинзбурга, существенно различны амплитудно-частотные характеристики режимов взаимодействия струи и преграды. При h= hК — (hк —hн )/т колебания давления в струе в момент контакта с преградой имеют характер белого шума, т. е. высокочастотных колебаний низкой амплитуды без явно выраженной дискретной составляющей. Однако при реализации условия h= hК — (hк —hн )/m и n= 1,5 …10в струе перед преградой возникает неустойчивый режим колебаний давления со значительной амплитудой. 
Рис. 26. Характер строения струи при взаимодействии с преградой а диске Маха (сечение С—С см. рис. 23, б) 1 — сопло; 2 — граница струи; 3 — «висячий* скачок уплотнения, 4— отсоединенный скачок уплотнения перед преградой; 5 — отраженный скачок (Т— К}; 6 — область непрерывного сверзвукового течения невозмущенной струи; 7 — область неизоэнтропного течения струи; 8 — область сверхзвукового течения за отраженным скачком уплотнения 1ТК); 9 — область дозвукового течения за отсоединенным скачком уплотнении; 10 — неконтактная поверхность (ТН) между сверх звуковой областью 8 и дозвуковой областью 9; II — граница растекания струи (граница веерной струи) ; 12 — обрабатываемая преграда Рис. 27. Характер строения струи при взаимодействии с преградой в сечении Ill-Ill 1 — сопло; 2 — граница струи; 3 — «висячий» скачок уплотнении; 4 — центральный скачок уплотнения (T—N—Т}. 5 — отраженный скачок уплотнении Т К; 6 ~ область непрерывного сверхзвукового течения невозмущенной струи; 7 — область неизоэптропного течения невозмущенной струн; 8 — область сверхзвукового течения за отраженным скачком уплотнения ТК; 9 —область внутреннего доэвукового течения за центральным скачком уплотнения; 10 — звуковая линияН—Н, где число М=1; 11— контактная поверхность между сверхзвуковой областью 8 и дозвуковой областью 9; 12 — граница второй бочки струи; 13 — отсоединенный скачок уплотнения L-L перед преградой; 14 -~ отраженный скачок уплотнения; 15 — граница растекающейся струн; 16 — сверхзвуковая зона струи за отраженным скачком уплотнений: 17 — дозвуковая зона струи за отсоединенным скачком уплотнения, 18 — преграда Так, при истечении струи из сопла диаметром выходного се чения da=20 мм, числе Маха Ма=2, нерасчетности сопла n= 7,55, угле раствора сопла a=10°, h<hн частота давления перед преградой характеризуется f = 2,7 кГц, а при нахождении преграды в зоне, определяемой h = hk — (hk – h н)/m, частота давления характеризуется f= 20 кГц, Таким образом, воздействие струи на преграду возрастает почти в 10 раз. Наибольшее значение амплитуды колебаний давления на этом режиме достигается в окрестности периферийного максимума давления, о чем свидетельствуют данные изменения частоты и амплитуды колебаний давления по плоской преграде при Mа = 2; n= 3: 
h/r0 Рис. 28 Давление струи на преграду при n = 5,1; Ма = 2. Кривая 1 характеризует распределение давления в зоне взаимодействия струи и преграды при устойчивом (стационарном) режиме; кривая 2 — распределение давления в зоне взаимодействия струн и преграды при h-hv, т. mu legend redzen е. в конце зоны возмущения; кривая 3 — распределение давления в зоне взаимодействия струи и преграды при h = hk — (hk—hy) Кривые 2 и 3 характеризуют граничные условия иахождения преграды в области возмущения, h — расстояние от среза сопла до преграды; r а — радиус среза сопла 
Рис. 29. Частота (а) и амплитуда (б) колебаний давления в центре преграды при взаимодействии с сверхзвуковой струей Ma=2 a = 5″ ; dа =20 мм, О —n=2.45; =—n = 5,1; Ø — n = 7,55 / ra 0 1 2 3 f, кГц ….. 1,9 2 2 2 ÎР 3,5 6 5,5 3 где h — текущее расстояние от центра вдоль преграды; г, — радиус выходного сечения сопла; — разность максимального и среднего давлений в измеряемой точке. В результате экспериментального исследования режимов неустойчивого взаимодействия струи с преградой получены полуэмпирические формулы для определения частоты колебаний давления на преграде: f= a0 / (6g0 – А) da где g0=g0 / da — отход по оси центрального скачка уплотнения в струе перед преградой, определяемый как разность g0 = h— хс , xc = Ma ekn da[0,75-0,83 exp ( -1,73 h /(Maeknda)] (4.13) a0 = ekPT0 — скорость звука, Та — температура адиабатически заторможенной струи; A=A/d0 — амплитуда колебаний центрального скачка уплотнения, рассчитываемая по формуле А=1,6d0Ma(ekn)*exp(-1.73h/(d0M0ekn){1-exp[1.73(h— hн)/d0*M0eкh )]}. Перечисленные особенности высокоамплитудного нестациоиарного взаимодействия струи на преграду и зависимости, определяющие параметры этого режима, позволяют выбрать оптимальные и эффективные режимы воздействия на преграду путем использования нерасчетности струи в пределах (1 — l,5)<n < (1,5— 10), обрабатываемую среду необходимо помещать в зоне на расстоянии от среза сопла в соответствии с условием h= hК — (hк —hн)/т. Величины еду при этом необходи- в соот- ловием: h = hk — (hk – h н)/m. Величины d0, к, n, т и Ма определяют в каждом отдельном случае в зависимости от вида обработки и обрабатываемой среды. Итак, характер воздействия струи на преграду зависит от: тепловой энергии струи Нстр = f (Hн, GS), где Hн и GS — удельная теплота сгорания и суммарный расход топлива; ударного импульса струи Рим =wс GS . где wс — скорость истечения газовой струи со среза сопла; структуры струн, зависимой от п, ψ и МС ; расстояния между срезом сопла и преградой x=h rс; температуры торможения Тт и давлении в зоне воздействия Р(Ар*); амплитуды и частоты изменения f, давления и температуры в зоне обработки Gн III = f (n, MС, ψ, Р]|М, Гт , Рт,,х, Н стр, , Дтр Атр , f). (4.15)
4.3. КАЧЕСТВЕННАЯ СТРУКТУРА ПРОЦЕССА ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ В ПРОТИВОТОЧНЫХ ГДД
Положительной особенностью термогазодинамического, способа измельчения является то, что разрушенные частицы непрерывно выносятся из зоны разрушения и эвакуируются из зоны помола, т. е. одновременно с измельчением совершается важная часть работы в технологическом цикле — классификация. Именно невозможность осуществления эффективной эвакуации измельченных до заданной крупности частиц из зоны обработки (измельчения) — одна из главных причин низкой эффективности термогазодинамического метода. Возможность эвакуации измельченных частиц из зоны измельчения отработанным газовым потоком принципиально меняет технологию. Отпадает необходимость в применении специальных механических и гидравлических систем для выноса разрушенных частиц в зону дальнейшей обработки, как это делается при традиционных способах измельчения (шаровое мокрое измельчение, например). В случае противоточных газодинамических дезинтеграторов процесс разрушения и эвакуации разрушенных частиц совмещен по времени и осуществляется единым рабочим органом — газовым потоком. Разрушение минеральной частицы начинается с момента возникновения контакта между ее поверхностью и телом сверхзвуковой горячей струи. На забое возникает, как правило, опрделенная конфигурация ударных воли. Газовый поток отходит от разрушаемой частицы вместе с элементами разрушаемой минеральной среды (твердыми или расплавленными) и двигается в направлении элементов с более низким давлением. Кольцевой зазор образуется внутренней стенкой скважины и наружной стенкой термогазогенератора и его штанги. Расход газа, его энергетический потенциал должны обеспечить как разрушение, так и вынос частиц разрушаемого материала. Скорость отходящего в кольцевой зазор газового потока должна быть достаточной для поддержания в частиц во взвешенном состоянии и придания им определенной скорости эвакуации. Для этого необходимо выдержать условия неразрывности Gm =vvFkr (где FK — площадь сечения транспортной , v и r — соответственно скорость и средняя плотность двухфазного потока). В транспортном трубопроводе, в рассматриваемом случае, перемещается двухфазный поток (газ + частицы материала). При термогазодинамическом и термогазомеханическом способах обработки особенности характера разрушения различны, однако картины эвакуации частиц из скважины во всех случаях одни и те же.
4.3. ОСОБЕННОСТИ КИНЕТИКИ ГАЗОДИНАМИЧЕСКОГО ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ
Атомистика газодинамического разрушения материалов.
(см. выше, также: 22.251/А 92 №1206476. Атомистика разрушения. Сб. ст. –М.: Мир,1987. С24 … 2. 22.253/Б 24 №1328106. Взаимодействие газа с поверхностью. Уч. Пос. — Л-д.: 1990 3. 22.253./Л 98 1268871. Ляхов В.Н., Подлубный В.В., ТитаренкоВ.В. Воздействие ударных волн и струй на элементы конструкций. – М.: Машиностроение. 1989. mu legend items online Чтобы понять измельчение, как часть технологической операции, обеспечивающей сокращение размеров подлежащих переработке материалов, необходимо рассмотреть несколько промежуточных этапов, её реализации, а именно: поступление частиц в зону нагружения; сообщение частицам разрушающих нагрузок; удаление из зоны измельчения частиц, свободных от нагрузок (не нагружаемых частиц; выделение из общей массы измельчаемого материала частиц, измельченных до заданной крупности; предотвращение последующей, после разрушения, агломерации. Наиболее трудными для понимания считаются механизмы разрушения и агломерации. timberland discount Для их анализа необходимо рассмотреть несколько влияющих на них факторов: — поля напряжений, обусловленные нагрузкой, создаваемой разрушающим приспособлением или возникающие в результате воздействия измельчающей среды; — остаточные упругие напряжения из-за предварительной механической или термической обработки, влияние окружающей среды на зарождение и распространение трещин, а также на агломерацию … см. л-ру. Положительной особенностью термогазодинамического, термомеханического и термогазомеханического способов обработки материалов является то, что разрушенные частицы выносятся от зоны их обработки, т. е. одновременно с измельчением совершается важная часть работы в технологическом цикле. Невозможность эффективной эвакуации разрушенных частиц (или расплава) из зоны обработки — одна из главных причин низкой эффективности огневого и термоэлектрического методов. Возможность организации эффективной эвакуации продуктов разрушения породы из зоны обработки отработанным газовым потоком принципиально меняет термогазодинамическую технологию обработки. Отпадает необходимость в применении специальных механических и гидравлических систем для выноса разрушенных частиц материала из зоны обработки, как это делается при традиционных способах измельчения и т. п.. В случае газодинамического диспергирования материалов традиционно процессы разрушения и эвакуации разрушенных частиц совмещены во времени и осуществляется единым рабочим органом — газовым потоком. Процесс разрушения частицы материала начинается с момента возникновения контакта между ее поверхностью и телом сверхзвуковой горячей струи. soldes timberland На поверхности контакта возникает, как правило, стройная конфигурация ударных воли. Газовый поток отходит от поверхности частицы вместе с элементами разрушаемой минеральной среды (твердыми или расплавленными) и двигается в (? ? кольцевом зазоре скважины к ее устью). Кольцевой зазор образуется внутренней стенкой скважины и наружной стенкой термогазогенератора и его штанги. Расход рабочего тела (газа) должны обеспечить какразрушение, так и вынос частиц разрушаемой породы. Скорость отходящего в кольцевой зазор газового потока должна быть достаточной для поддержания во взвешенном состоянии частиц породы и придания им определенной скорости эвакуации. Для этого необходимо выдержать условия неразрывности Gm =vFvр (где FK — площадь кольцевого зазора, v нр — скорость и средняя плотность двухфазного потока). В кольцевом зазоре в рассматриваемом случае наблюдается двухфазный поток (газ + частицы породы). При термогазодинамическом и термогазомеханическом способах бурения особенности характера разрушения различны, однако картины эвакуации частиц из скважины во всех случаях одни и те же. Газопотоки в помольной камере. Эксперименты на плоской модели с холодной струей показали, что в зоне между срезом сопла, телом сверхзвуковой газовой струи и отходящим газовым потоком образуется характерная циркуляционная зона или застойная газовая зона. В случае плоской модели наблюдается наличие двух осесимметричных возвратно-циркуляционных зон. В реальном случае эти зоны объединяются в кольцевую — «торовую» поверхность. Величина этих зон и масса газа в них стабильны и зависят от расхода газа, подаваемого в зону измельчения, диаметров разгонных трубок и величины зазора между срезами разгонных трубок и диаметра трубчатой помольной камеры. Средняя скорость вращения этих вихрей, видимо, дозвуковая, определяется скоростью рабочей струи и отходящих из помольной камеры потоков. Возвратно-циркуляционные вихри могут не участвовать непосредственно в процессе разрушения частиц материала .отгорожены отсоединенным скачком уплотнения, а от стенок — отходящими газовыми потоками, однако и в этом случае они играют существенную роль в организации технологического процесса: 1) циркуляционные зоны поглощают холодные слои газа, движение которых может при определенных условиях возникнуть в направлении от устья скважины к ее сопловому срезу по наружной стенке разгонной трубки и его кожуха; 2) застойная зона, обладающая повышенными температурными полями за счет длительной аккумуляции теплоты от сверхзвуковой струи и боковых газовых потоков, создает изолированную высокотемпературную газовую область у дна забоя, что способствует процессу направленной обработки; 3) занимая определенный объем в заторцевом пространстве, циркуляционные зоны оттесняют газовые потоки, отходящие от зоны встречи (забоя) к стенкам скважины. Уменьшение толщины этих потоков увеличивает их скорость, в результате чего улучшаются условия дополнительного разрушения стенок скважины и эвакуации разрушенных частиц или расплава из скважины. Можно так организовать процесс образования возвратно-циркуляционных вихрей, что они будут участвовать в процессе разрушения. Частицы породы, захваченные ими, должны направляться сверхзвуковой газовой струей в зону встречи, т.е. реализуется процесс, близкий к термогазом еханичсскому. При разрушении частиц газовый поток с находящимися в нем частицами проходит между стенкой скважины и зоной застойной циркуляции. Часть твердых частиц захватывается циркуляционными вихрями (рис, 30, а). При увеличении массы этих частиц выше допустимой они выпадают на расходящуюся поверхность основной газовой струи. Твердые фракции, получив дополнительную кинетическую энергию, выбрасываются из скважины, но частично опять возвращаются в застойную зону. Частицы скальных горных пород вносят в застойную зону определенную тепловую энергию, что повышает общую температуру застойной зоны, в результате чего она становится надежно изолированной от зоны обработки. Одновременно в циркуляционных зонах происходит измельчение частиц, усиливаемое вторичным выпаданием наиболее крупных частиц обратно в зону помола. При разрушении мерзлого грунта, а также материалов повышенной влажности общая картина течения газового потока сохраняется. Однако газоматериальный поток, отходящий из зоны помола, в отличие от случая измельчения сухих материалов, активно аккумулирует часть теплоты из этой зоны на просушку частиц и перегрев водяных паров. При этом частицы материала, захватываемые циркуляционными вихрями, могут терять не только свободную, но и связанную влагу. При наличии неоднородностей в измельчаемом материале и определенном соотношении между массой транспортируемого материала и кинетической энергией отходящих газов эти частицы не сразу эвакуируются из зоны помола, а, попадая в циркуляционный вихрь, частично измельчаются в процессе взаимных столкновений и столкновений с ограничивающими стенками. Частицы, выпавшие в помольную камеру, могут подвергаться термомеханическому разрушению. Процесс измельчения может затрудняться накоплением в зоне помола «неподъемных» частиц, скорость витания которых превышает скорость движения газового потока. Если размеры частиц таковы, что вынос их затруднен, а энергия циркуляционных вихрей не достаточна для их захвата и доизмельчения, то они накапливаются в застойных зонах, что может привести к остановке мельницы. Одним из направлений решения этой проблемы – увеличение энергии циркуляции вихрей.
4.4. Закономерности массообмена и энергопотребления в процессе газодинамического диспергирования.
Энергия газового потока, истекающего из сопла, расходуется на смешение его с частицами измельчаемого материала, ускорение этих частиц, изменение их температуры, зоной обработки, выносится через кольцевой зазор. Cистема уравнений. Исходя из условий неразрывности и однородности газового потока, закона сохранения энергии и уравнения состояния газа зоной обработки, выносится через кольцевой зазор. Исходя из условий неразрывности и однородности газового потока, закона сохранения энергии и уравнения состояния газа систему уравнений, описывающая состояние системы преобразования энергии может быть представлена следующим образом. Для измельчения сухих материалов (хрупкие горные породы, сухие грунты, бетон, испарение свободной и связанной воды не учитываются) : Уравнение баланса массы d(Qг + Qм)/dt = G + G гк + Gм – Gмк = G + Gм – (G гк + Gмк) где G — поступление газа из термогаэогенератора; Gм — поступление массы разрушенной породы в призабойный объем; G гк — выброс газа через кольцевой зазор из скважины; Gмк — выброс породы через кольцевой зазор из скважины; Qr — газ, находящийся в приэабойном объеме; Qм — разрушенная порода, находящаяся в приэабойном объеме; 2) Уравнение баланса энергии (d/dt) [сгQг + смQм)Тх] = E1 – E2 – E3 –(E4 + E5) + E6, (4.17) где Е1= 0,8ср ТхG — энергия, поступающая в помольный объем из термогазогенератора (су и Тх — теплоемкость и температура газа); E2=AP(dv/dt) — энергия, затраченная на расширение газов в призабойной объеме (Р — давление в приэабойиом объеме); Е3 = a(Тхт –Тоб)Fоб — энергия, поглощенная обрабатываемой средой (a— коэффициент теплопередачи от газа к обрабатываемой среде, Tтх— температура газа в пристеночном слое; Т0б — температура обрабатываемой поверхности; Fоб — площадь обработки); Е4= срТх G гк — энергия, уносимая газом через кольцевой зазор; Е5=см Т»п GмкТм* — энергия, уносимая частицами породы через кольцевой зазор (сп — теплоемкость породы, Gмк — вес материала, выбрасываемого через кольцевой зазор Тм* — температура выбрасываемых частиц); Е6 — энергия частиц материала, образовавшихся в момент разрушения. В зависимости от вида измельчаемого материала и его свойств возможно возвращение части энергии, поглощенной поверхностью обработки, но возможен также процесс дальнейшего поглощения этими частицами энергии от основного потока за счет продолжающихся модификационных превращений, химических реакций, испарения связанной воды, сушки, расплавления разрушенных частиц и т.д.; ??3) Уравнение объема призабойной зоны V3 = FскХопт (4.18) где Fск — площадь скважины Хоп — оптимальное расстояние от среза сопла до забоя; 4) уравнение состояния газа PVг= QгRT. (4.19) где Р, V, ,T,R~ давление, объем, температура, газовая постоянная; 5) уравнение объема, занимаемого газом (необходимость ввода этого уравнения вызвана наличием в за сопловом объеме взвешенных частиц разрушенной породы, что уменьшает объем, занимаемый газом), du/dt= FскХопт – Vм = V3 – Vм; (4.20) Уравнение объема, занимаемого породой, Vм = 1d Qм / rgdt где r -плотность материала частиц; g — ускорение силы тяжести; dQм/dt — изменяемое количество частиц. Реальный процесс разрушения частиц не постоянен вследствие неравномерности работы инжектора и свойств разрушаемой среды. Поэтому масса разрушенной породы, поступающей в засопловую зону, колеблется. Ее увеличение приводит к уменьшению объема газа в засопловом пространстве. При сохранении расхода газа, поступающего в засопловое пространство из термогазогенераторов, уменьшение занимаемого им объема в этом пространстве влечет за собой выдавливание части газа в кольцевой зазор. Масса газа, проходящего через кольцевой зазор, увеличивается, соответственно увеличивается скорость газового потока и эвакуации твердых частиц. В результате уменьшается объем, занимаемый разрушенными частицами в засопловом пространстве. При соответствии термогазодинамических параметров термогазогенератора и свойств разрушаемой среды, правильном выборе расхода газа и диаметра штангн, оптимальном расстоянии до среза сопла величина Vм (объем, занимаемый разрушенными частицами) будет почти постоянной; 7) Уравнение разрушенной породы в призабойной зоне. Количество разрушенной породы в засопловом пространстве определяется ее количеством, находящимся в циркуляционных вихрях, а также увлекаемым отходящими газовыми потоками от лба забоя в кольцевой зазор, следовательно, Q’м= Qкм + Qкм, Где Q’м— частицы породы, захваченные циркуляционными вихрями при установившемся процессе бурения; Qкм — частицы породы, попадающие в кольцевой зазор от лба забоя. В рассматриваемом случае через кольцевой зазор проходят газ и частицы разрушенной породы в твердом, пылеобразном или жндкотекучем состоянии; 8) уравнение расхода газа через кольцевой зазор G1 = ψ [ÎPwг(Fk – Fм) / eR1T], (4.22) Где Fk — площадь кольцевого зазора; Fn — площадь в кольцевом зазоре, занимаемая выбрасываемыми частицами породы; ÎP — перепад давления по длине кольцевого зазора; ю r — скорость движения газа. Величина концентрации частиц выбрасываемой породы в потоке отходящих через кольцевой зазор газов зависит от вида, типа и состояния обрабатываемой среды, характера работы термогазогенератора и его конструктивных особенностей, диаметра штанги, скорости движения газа и массы газовых частиц. Частицы измельчаемого материала должны находиться во взвешенном состоянии; 9) уравнение расхода частиц через кольцевой зазор Qм = ψ мFгrгgwг. (4.23) Ψм — коэффициент расхода, определяется опытным путем для каждоro частного случая и зависит от вида и состояния частиц разрушенной минеральной среды; Fг — суммарная площадь, занимаемая частицами газа в кольцевом зазоре; rг — их плотность; wr — скорость движения газа по кольцевому зазору. При постоянной общей массе частиц породы, захваченных застойными циркуляционными вихрями Q’r =const, диаметр штанги, расход газа, а также перепад давлений в кольцевом зазоре, определяемый в основном давлением в засопловом пространстве, должны обеспечить возможность полной эвакуации разрушенной среды, поступающей в засопловый объем из зоны обработки. Увеличение площади кольцевого зазора без изменения массы выбуриваемой породы и расхода газа затрудняет процессы эвакуации частиц разрушенной породы из призабойной зоны, которая может оказаться забитой породой, вследствие чего процесс бурения прекратится, Уменьшение расхода газа без изменения площади кольцевого зазора и массы выбуриваемой породы приведет к тем же результатам. Общее увеличение массы ( газы + разрушенные частицы), проходящей через кольцевой зазор, требует увеличения площади зазора или средней скорости истечения смеси газа и частиц измельчаемого материала из кольцевого зазора; 10) Уравнение скорости выноса частиц. На частицы, выносимые через кольцевой зазор, действуют силы земного притяжения и газодинамического напора. Для обеспечения эвакуации частиц необходима скорость потока wн,, равная: wн = uкр + wизб, (4.24) где uкр — критическая скорость потока, в котором частицы находятся во взвешенном состоянии (скорость витания),uкр = 2,26 Q2aАedч хe(rм/rг , dч, (р» /рг }, здесь Q — коэффициент сужения площади кольцевого зазора, Q = 0,96…0,99; aА— параметр, характеризующий статические силы сопротивления среды; dч— условный размер частицы, равный диаметру шара, объем которого равен объему тела неправильной формы; рл. рг — плотность соответственно материала и газового потока; wизб — избыточная скорость, обеспечивающая подъем частиц измельчаемого материала; 11) Уравнение потребного расхода газа. Расход газа должен обеспечивать вынос измельчаемых из зоны помола (шпура): G = Fкэ(uкр + wизб) = p/4(D2ck-d2ш)(2,26 Q2aАedи + wизбDск, dш — диаметр скважины и штанги инструмента; 12) уравнение максимального условного диаметра частицы, которая может быть вынесена из шпура в зависимости от G: dч= (G/F — wизб) rг/(aА2 Q4rг) (4.26) Б. Федоровым предложена расчетная номограмма (рис. 31) возможной величины выносимых частиц в зависимости от расхода газа и величины кольцевого зазора. Исходные данные: wизб = 0,3 м/с; aА =1,6; Q = 0,98; rм=2600 кг/м3; rг = 13 кг/м3. Увеличение размера разрушенной частицы и FK требует повышения расхода газа. UGG Bottes 
По результатам экспериментов составлены графики . (рис. 32) для определения лучших условий выноса частиц при использовании инструментов с dШ=54 мм с G = 2,7 мэ/мин и G = 4,5 м3/мин на делювиальных отложениях Черемшанского месторождения, представленных щебенистопесчаными материалами с размером обломков до 10 см. М /VUH Рис. 31. Величина выносимых частиц в зависимости от гаэо-производительности и величины кольцевого зазора между диаметром скважины и корпусом термогазогенератора dч условный диаметр выносимых из (забоя) частиц; Fk — площадь кольцевого зазора 
10 Иски,** Рис. 32. Зависимость скорости бурения и количества оставшейся в скважине буровой мелочи от диаметра скважины при разном расходе газа. Диаметр штанги dш = 54 см; — скорость бурения, м/ч. __ — — — высота слоя оставшейся мелочи h, см.