ГДД 04 Глава 3 — 8

Ударное разрушение

Процесс соударения твердых тел только при относительно малых скоростях сопровождается упругими деформациями материалов соударяющихся тел, так что проблема количественного описания характеристик процесса и прогноза его последствий сводится к начально-краевой задаче динамической теории упругости. Во многих иных случаях, представляющих научный и прикладной интерес, скорости соударения таковы, что материал испытывает значительные необратимые деформации и разрушается. В результате задача количественного описания резко осложняется, поскольку, с одной стороны, для ее решения требуются сведения о свойствах материала при его неупругом деформировании и разрушении, а с другой-модельные построения для адекватной ее математической формулировки. Именно по этой причине проблема соударения твердых тел представляет собой не частный вопрос динамики твердого деформируемого тела, а целое научно-техническое направление исследований, интенсивно развивающееся в последнее время. new balance homme Интерес к данной области, возникший достаточно давно и продиктованный требованиями (военной техники, резко возрос в годы второй мировой войны и, особенно в послевоенное время в связи с новыми задачами техники измельчения различных материалов, в частности в струях газового энергоносителя, а так же в связи с чисто научной проблематикой в области изучения поведения материалов при больших давлениях и скоростях нагружения. Накопленный в исследовательских центрах разных стран материал с результатами проведенных исследований, нашедших отражение в монографиях и сборниках трудов научных конференций, не отражает сущности проблем газодинамического диспергирования, поэтому ощущается настоятельная потребность в более обстоятельном обобщающем обзоре основных положений проблемы динамики удара. Это позволит получить представление о главных физико-механических особенностях процессов, протекающих при ударе в разных диапазонах скоростей удара, и разработанных к настоящему времени методах теоретического и экспериментального исследований соответствующих задач, познакомится с трудностями на пути дальнейших исследований, а также с существом самих этих исследований. Нельзя не отметить изящества и простоты смелых схематизации в постановке задач для количественного описания рассматриваемых явлений, в результате чего удается получить простые решения в явном виде, позволяющие производить достаточно полный параметрический анализ решения и его физическую интерпретацию (гл. I, 3, 4, 6). Важный качественный вывод принципиального характера следует из содержания гл. 2 и 5 и заключается в том, что любые, разработанные рядом авторов модели поведения материала в неупругой области (уравнения состояния) не в состоянии достаточно полно описать все эффекты, наблюдаемые в опытах, поэтому следует пользоваться разными моделями для разных условий работы материала. Очень интересно и поучительно содержание гл. 6, Динамика удара (см. 531.6/Д № 362667 НТБ Динамика удара. – М.: Мир 1985.)

4.2. УСТАНОВКИ ДЛЯ МЕТАНИЯ ТЕЛ СО СВЕРХВЫСОКИМИ СКОРОСТЯМИ (см. Динамика удара. Пер. с англ./Зукас Дж. 2017 jordan pas cher А., Николас Т., Свифт Х. Ф. и др. – М.: Мир, 1985. – 296 с., ил.

Известные устройства для метания макроскопических тел со сверхвысокими скоростями можно разделить на многоступенчатые легкогазовые пушки, устройства для взрывного метания и электромагнитные пушки. Ниже рассматриваются характеристики пусковых установок этих типов и их разновидностей.

4.2.1. МНОГОСТУПЕНЧАТЫЕ ЛЕГКОГАЗОВЫЕ ПУШКИ

Многоступенчатые легкогазовые пушки подобны обычным пороховым орудиям в том смысле, что в них для ускорения системы снаряд-поддон используется сжатый газ из ресивера. Скорость снаряда в процессе ускорения определяется выражением (4-14) где Р- давление в канале разгонной трубки за донным срезом снаряда (или поддона), которое всегда меньше давления газа перед истечением, поскольку часть энергии газа идет на его разгон до скорости, равной мгновенной на срезе сопла. Эта часть энергии рабочего газа не может быть использована для ускорения частиц измельчаемого материала. В результате в канале ствола возникает градиент давления на участке от ресивера до донного среза снаряда. Разность давлений РГ—Р зависит от скорости снаряда и свойств метающего газа, в первую очередь от скорости звука в нем: Р=Р (4.15) . В двухступенчатых легкогазовых пушках применяются газы с малой молекулярной массой (водород и гелий), которые можно разогнать до ультравысоких скоростей, чтобы сообщить системам снаряд — поддон сверхвысокие скорости. Схема устройства и действия двухступенчатой легкогазовой пушки представлена на рис. 4.6. Дульный срез обычной гладкоствольной разгонной трубки заключен в Рис. 4.6. Схема устройства и действия двухступенчатой легкогазовой пушки. массивный стальной блок, в котором установлены также переходная секция, клапан, открывающийся при повышении давления, и казенная часть ствола второй ступени, калибр которого меньше калибра ствола первой ступени. ugg australia bailey button Снаряд вместе с поддоном помещается в казенной части ствола второй ступени. Из замкнутого объема первой ступени откачивают воздух и заменяют его водородом или гелием. При выстреле пороховой заряд воспламеняется и давление пороховых газов гонит вперед снаряд первой ступени (поршень), который сжимает газ, заполняющий пространство перед ним. Поскольку скорость поршня существенно меньше скорости звука в легком газе, сжатие происходит почти адиабатически. Тем не менее в непрерывно сокращающемся столбе газа перед поршнем возникают возмущения, распространяющиеся как в направлении движения поршня, так и в обратном направлении. Давление в казенной части ствола второй ступени стремительно растет до тех пор, пока поршень не войдет в переходную секцию, а давление не достигнет критического значения, при котором срабатывает механизм клапана. Как только это произойдет, снаряд начинает двигаться по стволу второй ступени, и изменение объема легкого газа приобретает более сложный характер, так как теперь он определяется совместным движением поршня и снаряда. Давление газа в канале ствола подскакивает до нескольких сот мегапаскалей в момент открытия клапана и превышает 1 ГПа и затем по мере приближения снаряда к дульному срезу ствола второй ступени быстро падает, а остаток кинетической энергии поршня расходуется на его деформацию в переходной секции. Обычно легкогазовые пушки используются для сообщения снарядам скоростей до 7,5 км/с. В ряде случаев были получены скорости до 8,5 км/с. Однородные малогабаритные снаряды из пластичных материалов низкой плотности удавалось разгонять до 12 км/с. В настоящее время легкогазовые пушки-единственный вид пусковых установок, позволяющих метать со сверхвысокими скоростями снаряды заданной формы, изготовленные из материалов, представляющих практический интерес. Именно поэтому они так широко применяются при исследовании соударений со сверхвысокими скоростями. nike internationalist kaki В самом начале исследований движения со сверхвысокими скоростями было показано, что точные данные можно получить лишь в том случае, если снаряд помещен в поддон, так как при соприкосновении с поверхностью канала ствола легкогазовой пушки материал снаряда в процессе выстрела эродирует настолько, что масса снаряда становится неопределенной — во всяком случае, о ней нельзя судить по значению, измеренному перед пуском.

4.2.2. ВЗРЫВНОЕ МЕТАНИЕ

Другим широко распространенным способом метания макроскопических тел со сверхвысокими скоростями является метание с использованием зарядов твердых взрывчатых веществ (ВВ). В этом случае длина пути, на котором ускоряется метаемое тело, сравнительно мала, а ускорения очень велики (lO’-IO11 м/с2). Обычные снаряды не могут выдержать развивающихся при этом перегрузок и были бы буквально разорваны на части. Искусство создания ускорителей для взрывного метания заключается не в том, чтобы придать заряду форму, обеспечивающую максимальное ускорение снаряда, так как в этом случае он в процессе пуска наверняка будет сильно деформирован, а в том, чтобы выбрать такую форму заряда, при которой распределение давления по донному срезу метаемого снаряда было бы практически постоянным. Одним из успешных решений такого рода является полый заряд, схема которого представлена на рис. 4.7. За донным срезом снаряда, установленного заподлицо с передней поверхностью взрывного заряда, имеется полость, в которой создается газовая подушка, снижающая пиковое давление, действующее на донный срез снаряда и одновременно увеличивающая время, в течение которого ему сообщается необходимый импульс. Полный импульс столба газа за донным срезом снаряда можно значительно увеличить, используя явление фокусировки ударных волн, известное, как образование диска Маха. Скачки уплотнения, распространяющиеся от боковой поверхности полости, сжимают растекающийся в боковом направлении газ, выбрасываемый со дна полости во время его движения к донному срезу —— L, Рис. 4.7. Полый взрывной заряд для метания снарядов в форме диска. I — детонатор; 2-генератор плоской волны; 3 — фиксирующее кольцо; 4 -снаряд, 5-полость; 6-основной заряд. снаряда. Диаметр метаемого снаряда выбирается примерно равным теоретическому диаметру диска Маха. Снаряд вставляется в фиксирующее кольцо, изготовленное из того же материала. Внешний диаметр кольца равен диаметру полости в заряде. Кольцо работает в условиях большого перепада давлений, поскольку давление на его внутреннюю поверхность гораздо больше, чем на внешнюю. При резком продольном ускорении снаряда в нем возникают волны сжатия, распространяющиеся в радиальном направлении. adidas nmd pas cher femme Эти волны проходят сквозь поверхность контакта между снарядом и кольцом и отражаются от внешней поверхности кольца в виде волн растяжения, которые распространяются в обратном направлении и фокусируются. Волны растяжения не могут пройти сквозь поверхность контакта между кольцом и снарядом, и поэтому они вновь от нее отражаются и оказываются захваченными кольцом. Совместное действие перепада давления и радиальных волн приводит к разрыву кольца и разлету его осколков в радиальном направлении, в то время как неповрежденный снаряд летит вперед. ugg bailey button boots Применение полых взрывных устройств позволяет метать снаряды, имеющие форму дисков с удлинением до 0,3, сообщая им скорости до 6 км/с. Чтобы добиться желаемых результатов, приходится тщательно выбирать конфигурацию заряда, а затем отрабатывать ее эксперимен1-тально. Такие устройства оказались очень полезными при исследованиях соударений, требующих многократного повторения аналогичных опытов, однако они плохо приспособлены для проведения испытаний, при которых условия соударения меняются в широких пределах. Другим весьма интересным способом взрывного метания является использование сверхвысоких давлений, развивающихся при детонации ВВ и изменяющих форму снаряда в процессе сообщения ему сверхвысокой скорости. В наиболее интересном и полезном из таких устройств полость в заряде ВВ покрыта металлической оболочкой, которая прионации обжимается и образует струю, движущуюся вдоль оси заря-со сверхвысокой скоростью. nike air max command На рис. 4.8 показано, как действует та-устройство, когда оболочка имеет цилиндрическую форму. При воз-адении детонации с одного конца заряда материал оболочки оряется в направлении к продольной оси полости, достигая очень шших скоростей. Вблизи оси полости сталкиваются частицы мате-ша облицовки, поступающие сюда со всех сторон, причем точка их |дкновения движется в направлении волны детонации с той же скоростью, что и сама волна. В точке столкновения материал облицовки делится на две части, одна из которых движется вперед, образуя высокоскоростную струю, а другая почти неподвижна и образует «пест». Если срость схлопывания меньше скорости ударной волны в материале гшцовки после схлопывания, то струя движется от точки столкновение со скоростью, которая примерно вдвое больше скорости этой точ-равной скорости детонации. Такие устройства позволяют получать поистине поразительные результаты! Сильные ВВ со скоростью детонации около 7 км/с в сочета-и с облицовкой из бериллия, скорость ударной волны в котором мо-т превышать 7 км/с, позволили получить струи длиной от одной до лутора длин облицовки, движущиеся со скоростью более 12 км/с. Бы-получены также струи из меди, движущиеся со скоростью, близкой 10 км/с. Этот способ не позволяет, конечно, метать снаряды, которые можно было бы предварительно измерить и взвесить. Поэтому для проведения чных баллистических исследований экспериментальную установку необходимо оборудовать измерительной системой, позволяющей оценить массу и состояние материала «снаряда» в полете. Рис. 4.8. Схема действия полного заряда с цилиндрической облицовкой. 1 Хорошо известный вариант полости в заряде ВВ — коническая полость с облицовкой, выполненной в виде полого конуса. При взрывном схлопывании такой полости точка схлопывания имеет максимальную скорость в начальный момент времени, а затем эта скорость плавно падает. В результате скорость материала струи оказывается переменной по ее длине и струя вытягивается, достигая при метании на значительную дальность нескольких длин конуса. Через некоторое время растяжение струи приводит к ее распаду на отдельные «снаряды», летящие по одной и той же траектории с постепенно убывающей скоростью. Если для облицовки используются такие пластичные материалы, как медь, то заряд длиной всего 10 см может дать непрерывную струю длиной до 40 см. В разд. 4.1.1 отмечалось, что снаряды такой длины способны пробивать стальную броню, толщина которой почти равна их длине. Следовательно, с помощью заряда массой всего в несколько килограммов можно пробить броню толщиной 40 см!

4.2.3. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ УСКОРИТЕЛИ

Завершая рассмотрение пусковых установок, способных сообщать телам сверхвысокие скорости, упомянем ускорители нового типа, эффективность которых уже была доказана на практике, а возможности еще далеко не исчерпаны. Это электромагнитные рельсовые пушки на постоянном токе, устройство которых схематически показано на рис. 4.9. Электрический ток течет по одному из двух параллельных рельсов, затем по подвижной перемычке между ними и возвращается к источнику питания по другому рельсу. adidas superstar paillette femme pas cher При этом в окрестности перемычки создается электромагнитное поле, которое, взаимодействуя с текущим по ней током, создает силу, направленную вдоль рельсов: F_p = L ^/ I ² . (4.16) Как видим, величина этой силы определяется индуктивностью L’, отнесенной к длине рельсов, и квадратом силы тока. Первые попытки создание таких установок не увенчалось успехом. Кумулятивные функции распределения по размерам повреждений, подобные приведенным на рис. 6.5 и рис. 6.7, в некотором диапазоне амплитуд напряжений или деформаций и их длительностей составляют, таким образом, базу опытных данных, с помощью которой можно построить модель кинетики микроскопических повреждений. Эта модель в свою очередь должна быть включена в определяющие уравнения материала и использована в программах расчета на ЭВМ процессов зарождения, роста и слияния пустот, трещин или полос сдвига, приводящих к разрушению. В следующих главах мы обсудим отдельно такое моделирование процессов зарождения, роста и слияния микроповреждений.

6.2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЯВЛЕНИЯ РАЗРУШЕНИЯ

6.2.1. МОДЕЛИРУЕМЫЕ ПРОЦЕССЫ

Зарождение дефектов. Микроповреждения зарождаются на неодно-родностях материала, таких, как включения, границы зерен и т.п. [31]. Зарождение дефектов происходит в два этапа. На первом должен быть превзойден некоторый пороговый критерий. basket adidas На втором, если достигнут пороговый критерий, возникает дефект с характерной для материала скоростью в диапазоне размеров имеющихся неоднородностей. Сам пороговый критерий зарождения дефекта требует выполнения двух условий. Первое уело вне-энергетическое. Оно состоит в том, что рассматриваемый процесс должен происходить только за счет энергии, накопленной в окрестности появляющегося дефекта; свободная энергия должна при этом убывать. Например, в случае, когда дефект образуется в результате диффузионного роста скоплений вакансий на границах зерен до критического размера, возникновение дефекта возможно лишь в случае превышения локальными напряжениями поверхностного натяжения [20]. Второе условие — механическое. Например, если дефект возникает вследствие нарушения связи с включением, напряжение на поерхности раздела с включением должно превзойти прочность этой связи. В некоторых случаях, таких, как процесс диффузии вакансий [20], условие механического типа не используется, в то время как в других случаях, например при рассмотрении нарушения связи с включением, используются оба типа условий. В поликристаллических металлах процесс зарождения дефектов вблизи включений зависит от порогового условия механического типа, поскольку энергетическое условие обычно выполняется автоматически, за исключением случая субмикронных включений. Это означает, что для пустот, больших 1 мкм, поверхностное натяжение пренебрежимо мало. Пороговые условия, таким образом, изменяются в соответствии с механизмом зарождения дефектов, но их типичный вид таков: F (6.1) где σ _m — среднее напряжение в терминах механики сплошной среды, -эквивалентная пластическая деформация сплошной сферы. new balance soldes Т-температура, R-размер неоднородности в месте зарождения дефекта. Как отмечено в работе [11], соотношение (6.1) часто принимает простой вид условия критической деформации. (cм. c.265) Если пороговые условия превзойдены, то можно ожидать, что скорость увеличения числа возникших пустот или трещин является функцией <з_т, е?, Г и Я. В соответствии с работой [7] число дефектов всех размеров в единице объема N есть N = N(X,t), (6.2) где X — вектор лагранжевых координат, / — время, а скорость зарождения дефектов определяется выражением / 8N \ ^{N S} ~ЯГ = ‘⁴(^а«»^Г) + В^т^т + C(E/)ef. (6.3) \ ^(!t /х В этой формулировке отсутствует зависимость от размера неоднородности R из-за того, что учитывается возникновение трещин или пустот всех размеров. В уравнении (6.3) два последних члена описываю!’ процесс зарождения дефектов вследствие механического нарушения связи с включением и других подобных эффектов. Член А(а_т,Т) определяет процессы термической и вызванной напряжением диффузии (такие, как диффузия вакансий на границах зерен) [19, 20]. Следовательно, для А можно принять выражение А (ст»»Г) = N₀ ехр (-^—— ) ехр Г(ст_ш — ст_п) ~ . (6.4) V ^K1 / L ^kl J Предполагается, что ст_т а». adidas ultra boost Через ДЯ обозначена энергия активации процесса диффузии, /с-консгапта Больцмана, П —объем активации, т₀-пороговое напряжение начала диффузии, jV₀-частотный множитель, который может также зависеть от напряжения, температуры и самого N. Таким образом, процесс зарождения дефекта (трещины) можно рассматривать как следствие конкуренции между процессами диффузии, определяемыми температурой и напряжением, и процессами механического разрыва, которые можно считать мгновенными на интересующей нас шкале времен, т.е. chaussures nike pas cher по сравнению с длительностью нагрузки и временами роста микротрещин. Рост дефектов. Рост дефектов по определению есть увеличение размеров микроскопических трещин и пустот. Следовательно, начинать описание роста дефектов необходимо с описания их распределения по размерам. Как следует из работ [3, 16], распределение по размерам дефектов, присущих поликристаллическим материалам, может быть при- См. с. 1– облицовка; 2 – взрывчатое вещество; 3 – точка столкновения; 4 – «пест»; 3 – струя.