Проблематика расхода энергии в пневматичском транспорте

Теоретический расчёт noтepь давления и необходимой мощности в пневматическом транспорте [Problematik des Energielaufwandes dei der pneumatischen Ferderung) Перевод с немецкого языка статья Ю.Вандслебе(J. Wandlebe, опубликованной в журнале «Maschinenbeutechnik», 1971, Bd 20, №9, S. 436 – 439.Перевод №Ц-3545 ВЦП научно-технической литературы ГК Совета Министров понауке и технике и АН СССР.] х) Краткое изложение диссертации Ю.Вандслебе (автора), одобренной факультетом технических наук Горной академии в Фрейберге. Обозначения А, м2 -площадь, площадь натекааия с, м/сек — средняя скорость газа по поперечному сечению и длине трубопровода; c w — коэффициент сопротивления при обтекании частиц; D , м -диаметр трубопровода; d , м -диаметр частиц транспортируемого материала (эквивалентный диаметр сферы); F , Н -cила; g , м/сек -ускорение силы тяжести; К — характеристика удара == корню кваратному из отношения высоты отражения к высоте падения частиц; l, м -длина отрезка трубопровода; , кг/сек — массовый расход газа; кг/сек — массовый расход транспортируемого материала; N — число частиц материала на рассматриваемом отрезке трубопровода; Р , Н.м/сек — мощность Pj, Н.м/сек — мощность, затрачиваемая на преодоление трения газа о стенка трубопровода; Р2, Н.м/сек — мощность, затрачиваемая газом на обтекание частиц; Pw, Н.м/сек — мощность, затрачиваемая на преодоление сопротивления частиц; Рт, Н.м/сек — транспортная мощность (с учётом всех сопротивлений); Δр Н/м2 — падение давления на определенной длине трубопровода; ΔpHub, Н/м2 — падение давления вследствие подъёма частиц; Δp Stoβ , Н/м2 — падение давления вследствие ударов частиц друг о друга и о стенки трубопровода; Δp üverl, Н/м2 — падение давления вследствие потерь при переносе энергии от газа к частицам; u, м/сек — средняя скорость частиц по поперечному сечению и длине трубопровода; м3/сек — объёмный расход газа; ws, м/сек — скорость парения частиц; z, 1/сек — число ударов частиц друг о друга и о стенки трубопровода на рассматриваемом участке за единицу времени; ε — объёмная концентрация λ — коэффициент трения газа о стенки трубопровода; μ — относительная загрузка ρGas, кг/м3 -плотность газа; ρGut , кг/м3 — плотность частиц; Инекс «ges» относится к суммарному значению.

Введение

Частицы потока твёрдого материала, движущиеся по трубопроводу, в процессе взаимного соприкосновения и касания стенок трубопровода, теряет кинетическую энергию. asics chaussures Чтобы поддерживать среднюю скорость движения частиц, необходимо непрерывно пополнять потери кинетической энергии. Эта потребная энергия в единицу времени, т.е. мощность в пневматическом транспорте подводится потоком газа, движущимся вместе с твёрдыми частицами транспортируемого материала по трубопроводу. При расчёте величины этой мощности можно исходить или из мощности, затрачиваемой на обтекание газом твердых частиц, или из мощности, теряемой частицами при столкновениях. Последний подход ближе исследован Адамом и Ведьшофом. В последующем, с помощью использования элемен тарных соотношений, было показано, что для подобного расчёта кроме составляющих мощности по Вельшофу (Рges = РGas-Wand + РGut—Wand+РGut-Gut +РHub) необходимо учесть дополнительную составляющую, связанную с потерей при передаче энергии (мощности) газа к частицам. nike roshe run До настоящего времени эта потеря входила в другие составляющие мощности. nike huarache Приведенные рассуждения применимы для постоянной скорости газа и частиц по длине трубопровода*. В дальнейшем, в основу будут положены усредненные по сечению величины скорости и концентрации. nike air max pas cher Сжимаемость газа в расчете учитывается. Для того чтобы сравнить составляющие энергии для компонентов, движущихся с разными скоростями, составляющие знергии отнесена к единице времени. Исходной величиной в рассуждениях является суммарная мощность, необходимая для поддержания пневматического транспорта с постоянной средней скоростью частиц. Вопрос сохранения этой мощности будет рассмотрен отдельно. canada goose victoria

  1. Потребляемая мощность газа для поддержания режима транспортирования.
I.I. Общее соотношение

Для того чтобы поддерживать состояние нормального движения в пневматическом транспорте необходимо подводить к потоку транспортирующего гaзa мощность Pges равную произведению суммарного падення давления Δpges на объёмный расход газа Pges= Δ pges ύ = Δ pges.c Сохранение этой мощности должно быть исследовано в дальнейшем. При движении газа в трубопроводе возникает сопротивления, определяемые влиянием стенок трубопровода и частицами материала, двигающимися медленнее, чем газ, Для преодоления этих сопротивлений газом расходуется определенная мощность. 1.2. Мощность, расходуемая на преодоление трения газа о стенки (2)

  1. Мощность, расходуемая газом на обтекание твердых частиц материала

    Для величины мощности, отдаваемой газом при обтекании N частиц.движущихся со средней скоростью транспортировки u, определяющей является средняя относительная скорость w между газом и частицами. bottes ugg Эта относительная скорость является разность между скоростями с и u. (3) Выражение в квадратных скобках определяет потерю давления для N частиц в трубопроводе. После подстановки зависимостей (2) и (3) в формулу (I) получают: (4.1) (4.2.). nike tn homme Второе слагаемое в формула (4.2), определяющее мощность, расходуемую газом на обтакание твердых частиц, будет предметом дальнейшего рассмотрения.

    2. Использование мощности, расходуемой газом на обтекание твердых частиц

    Если газ обтекает тело с площадью поперечного сечения А, то возникает сила в направлении движения. Эта сила возникает потому, что пря обтекании твердого тела с относительной скоростью (с — u ) в сек масса газа А (с — u ) вытесняется со своего пути. При этой вытесненной массе сообщается дополнительная скорость, которая пропорциональна относительной скорости. Сила сопротивления, таким образом, будет пропорциональна количеству движения в сек: (5-1) где (5.2.) Принимая коэффициент пропорциональности равным cw и заменяя площадь обтекаемого поперечного сеченая А через площадь поперечного сечения сферической частицы, подучим (5.3.) Дополнительная скорость, пропорциональная относительной скорости, определяет для рассматриваемой массы газа дополнительную кинетическую энергию. За твердыми частицами только часть дополнительной кинетической энергии преобразует- ся в давление. Остаток кинетической энергии, вследствие трения (пограничный слой) и вихреобразования (отрыв), преобразуется в тепловую энергии. Эта дополнительная часть кинетической энергии, преобразуемая в тепловую, должна непрерывно пополняться. Adidas Chaussure Noir При движении без трения пополнение кинетической энергии отпадает, так как вся кинетическая энергия за твёрдыми частицами преобразуется в давление. Постоянный расход этой дополнительной кинетической энергии и представляет собой потерю энергии. Ее требуется компенсировать мощностью газа Рw = F(c-u). adidas y3 (6.1.) или, исключив силу трения по формуле (5.3) (6.2.) Эта мощность необходима для преодоления сопротивления частиц или для создания силы, уравновешивающей силу противодействия. Кроме мощности, расходуемой на преодоление этой силы сопротивления частиц, от газа требуется еще подучить мощиость для транспортировки частиц. Последняя определяется произведением силы трения частиц о стенки и силы тяжести (вертикальное транспортирование) на скорость частиц u; при этом предполагают, что сила трения в среднем действует длительное время. Под силой трения подразумевают все противодействующие основному движению силы (силы трения, силы удара и т.п.). Таким образом, транспортная мощность будет определяться зависимостью: Рт = Fm, (7.1.) или, если F заменить уравнением (5.3) и рассмотреть N частиц, то получим: (7.2.) Таким образом, под транспортной мощностью имеется в виду суммарная мощность, которая необходима для перемещения частиц, независимо от того, расходуется ли она на обратимые (подъём) или необратимые (трение) процессы превращения энаргии. Разделение на две соответствующие составляющие энергии будет произведено далее. nike air max femme pas cher asics gel lyte 5 Таким образом, суммарная мощность, которую обеспечивает газ, равна сумме мощности, необходимой для преодоления силы сопротивления частиц, и мощности, необходимой для транспортировки. (8.1.) . -. ни, с учётом соотношений (6.2) н (7.2): 2= Составляющая мощности Pw, расходуемая на преодоление силы сопротивления, целиком переходит в газ в виде тепла и, как всегда при нагревании в механических процессах, является потерей. Следует все же иметь в виду, что только трение и вихреобразование определяют силу, обеспечивающую движение частиц. Только благодаря этому (постоянное преобразование энергии давления через кинетическую энергию в тепловую энергию) возможен процесс пневматического транспорта.* Частицам сообщается только составляющая модности PТ. Только составляющая мощности, передаваемая частицам, может при ударах и трении со стороны частиц опять отдаваться (в соответствии с предположением u = const Таким образом, передаваемая со стороны газа, энергия, в связи с потерями при передаче, больше энергии, воспринимаемой частицами.

    1. Зависимость составляющих, мощности от относительной скорости газа

    В зависимости от величины сил сопротивления, мощность, отдаваемая газом при обтекании частиц, различным образом распределяется на транспортную мощность и мощность, затрачиваемую на преодоление сил сопротивления. Для наглядности эта зависимость приводится на рис. I. На этом рисунке показаны составляющие мощности в зависимости от относительной скорости частиц u/с, которые приведены к безразмерному виду путём деления на максимальную мощность, используемую частицей P2 (9) График построен для N; cw; c = const.   Рис. nike running homme I. Зависимость относительных величин составляющих мощности от отношения скоростей u/c при N; cw; с = const:

    1. — суммарная относительная мощность, передаваемая газом;
    2. — относительная мощность на преодоление силы сопротивления;
    3. — относительная транспортная мощность.

      По этому графику, между прочим, видно, что наименьшие потери, связанные с переносом, а следовательно, и минимальный расход энергиа, получает для тех твердых частиц в пневматическом транспорте, которые при заданной скорости газа обладает наиболее высокими собственными скоростями (высокое значение u/c). Следует еще раз напомнить, что в соответствии с определением, транспортная мощность не идентична количеству транспортируемого в единицу времени материала, так как в транспортную мощность входит так же и мощность, затрачиваемая на преодолеваемое частицами сопротивление (исключение — безударное движение).

      4. Преобразование составляющих мощности в составляющие падения давления

    Суммарная мощность, расходуемая газом, состоят из мощности трения газа о стенки трубопровода и мощности, затрачиваемой на обтекание частиц (формула (4.2). Заменяя второе слагаемое в формуле (4.2) с помощью зависимости (8.2), получим (10) В этой формуле транспортная мощность (третий член зависимости) определяется кинетической энергией, отдаваемой частицами в единицу времени и потенциальной энергией (анергия подъёма при вертикальной транспорте). Таким образом, энергия разделяется на необратимую и обратимую составляющие. При этом энергия, отдаваемая частицами вследствие ударов о стенки и друг о друга, по Альбрингу, упрощенно выражается как энергия ударов о стенки. При этом уравнение (10) примет вид (11) В третьем слагаемом Z обозначает число ударов в единицу времени, а К характеристику удара. При этом К = 0 относится к абсолютно неупругому удару, а К = I — к упругому. Если отнести отдельные составляющие энергии в единицу времени к объёмному расходу сπD2/4, то получат отдельные составляющие падения давления газа: Δp (12) В общей форме можно записать ub (13) Для практических расчётов потерь давления число частиц определяется зависимостью: . Между объёмной концентрацией и относительной за- грузкой существует зависимость При неравномерном распределении твёрдых частиц по сечению трубопровода и по длине транспортировки необходимо принимать во внимавие коэффициент неравномерности по Хакешмидту [4 ] . При этом Хакешмидт исходит из величины мощности, расходуемой газом на обтекание твёрдых частиц, т.е. вторые и третьи слагаемые зависимостей (12) или (13) обобщаются. 5. Сравнение с составляющими потери давления по Вельшофу По Вельшофу [2,c. 19] потеря давления в газе состоит bз следующих частей (14) или, если отдельно рассмотреть составляющие падения давления вследствие ударов и трения частиц о стенки и для простоты удары частиц друг о друга объединить с ударами частиц о стенки, то получится следующее соотношение: (15) Если сравнить зависимости (13) и (15), то обнаружится (появится) дополнительная потеря давления вследствие переноса мощности от газа к частицам. До сих пор эта потеря входила в другие составляющие потери давления. Выявление потерь, связанных с переносом, существенно для расчёта потерь давления, которые возникают при передаче энергии частицам и для выделения потерь на удары и трение при измерениях потерн давления газе.

    6. Заключение

    Сохранение энергии несущей среды при пневматическом транспорте определяется теоретически, при существенных упрощениях процесса. При этом оказывается, что энергия, затраченная газом на обтекание частиц, больше энергии, воспринимаемой частицами на величину потерь, связанных с переносом (мощность на преодоление сопротивления). Отсюда следует, что при расчёте потерь давления, построенном_на_определении энергии, отдаваемой частицами, необходимо учитывать дополнительную потерю давления, возникающую в процессе переноса.

Добавить комментарий