Газодинамический метод измельчения – основа новых технологий 1

ЧАСТЬ ПЕРВАЯ

Диспергирование твердых тел – основа интенсификации технологических процессов

Содержание 1. Структура твердых тел 2. Механические свойства кристаллов с.2 3. Прочность твердых тел и энергия химической связи с.2 4. Уравнение кинетики диспергирования с.5 5. Химические реакции в смесях твердых веществ, как основа интенсификации технологических процессов с.8 6. Кинетическая модель механо-химических реакций между твердыми веществвами с.9 7. ГЛАВА II Механические метод диспергировани материалов основа интенсификации технологических процессов. См. Нотбук Газодинамический метод измельчения – основа новых технологий

Глава 1

ДИСПЕРГИРОВАНИЕ ТВЕРДЫХ ТЕЛ – ОСНОВА (движущая СИЛА) интенсификации техологических процессов

Разрушение твердого тела всегда состоит в развитии новых поверхностей раздела с окружающей средой (несущей фазой), и величина свободной поверхностной энергии разрушаемого твердого тела в основном определяет работу разделения твердого тела на части.[Системный анализ процессов химическй технологии. Процессы измельчения и смешения сыпучих материалов. В.В. Кафаров, В.В. Дорохов, Арутюнов С. Ю.- М.: Наука, 1085. 440 с.]. Качественный анализ структуры движущих сил измельчения выполнен в вышецитируемой литературе с. 56. В период растущего дефицита энергетических и сырьевых ресурсов итенсификация производственных процессов становится насущной социальной проблемой. Поэтому изысаниее новых способов интенсификации технологических процессов, разработка эффективных технологических аппаратов, создание новых технологий составляют весьма актуальную проблему. Разработка новых методов интенсификации технологических процессов и создание эффективных технологий основывается на соответствующих физическо-химических эффектах, обусловленных соответствующими воздействиями на технологические среды. Обнаружению новых физических эффектов и их применение в технике и техонологиях во многом способствует широкое применение различных методов интенсификации. Общее представление о возможностях и сущности методов интенсификации технологических процессов формируются на основе анализа общих уравнений массопередачи [7: Лыков А. В., Михайлов Ю. А. Теория тепло- и массопереноса. nike air max 2018 – М., Л-д: Госэнергоиздат, 12963. 534 с.; Федоткин И. М. Физико-механические основы интенсификации процессов и аппаратов пищевой и химической технологии. – Кишенев: «Штиница», 1987. 264 с.]: (1) (2) где — скорость процесса массо- и теплообмена, выраженная количеством вещества М и теплоты Q, передаваемым из одной фазы в другую за время τ; k и τ_т— коэффициенты массо- и теплопередачи от одной фазы к другой, представляющие собой по аналогии с кинетическими соотношениями константы скорости процесса; F — поверхность соприкосновения фаз; ΔС и ΔТ — движущие силы процесса, численно определяемые соответственно разностью действительной и равновесной концентрации в одной из фаз и разностью температур. Из уравнений (1) и (2) следует, что ускорения процесса можно достичь увеличением параметров, входящих в правые части уравнений. Для более подробного анализа механизмов переноса каждого процесса целесообразно привлекать термодинамику необратимых процессов и теорию Онзагера, позволяющих выявлять обобщенные тедмоданамические слы и сопротивления переноса и раскрывать механизм—взаимодействующих явлений. Такому анализу способствует и методы широкой аналогии — аналогизация процессов, используемых в дальнейшем. Массопередача может протекать в диффузионной, кинетической области или в области смешанной кинетики. В диффузионной области массоперенос ограничивается процессом диффузии реагирующих веществ, в кинетической — скоростью химической реакции, в области смешанной кинетики наблюдаются оба фактора — как скорость диффузии, так и скорость химической реакции. Увеличения коэффициента массопередачи в диффузионной области можно достичь повышением коэффициента эффективной диффузии, содержащего частные коэффициенты диффузии компонентов (фаз) и зависящего от температуры, давления, молекулярного веса, концентрации, линейной скорости движения взаимодействующих фаз, физических свойств среды, степени турбулентности пограничного слоя и других факторов. Турбулизация фаз и потоков, использование высоких параметров (температуры, давления), увеличение скорости движения фаз и другие макроскопические воздействия существенно способствуют росту коэффициента массопередачи. Однако макроскопическим воздействиям не ограничивается возможность изыскания новых эффективных методов интенсификации переноса в рабочих средах. Перенос вещества ускоряется также различными воздействиями на молекулярном и атомарном уровнях. Сущность этих явлений выясняется, например, с помощью феноменологических методов термодинамики необратимых процессов. Внешние воздействия на процесс осуществляются наложением стационарных силовых полей, поля центробежных сил электростатических, магнитных, ультразвуковых импульсов, электрических разрядов, скрещенных электрического и магнитного полей. В некоторых случаях значительной интенсификации можно достичь, пользуясь нестационарными воздействиями полей, напряженность которых изменяется во времени. 1.1. Структура твердых тел [Аввакумов Е. Г. Механические методы активции химических процессов. – Новосибирск: «Наука», 1979. 256 с.] Все твердые тела в структурном отношении подразделяются на кристаллические и аморфные. Отличие кристаллических твердых тел от аморфных заключается в том, что им присущ дальний порядок — строго правильная трехмерная повторяемость расположения частиц (атомов, ионов, молекул). Физические свойства идеального кристалла определяются его химическим составом, силами связи между частицами и структурой кристалла.

1. Механические свойства кристаллов

Если к кристаллу приложить механическое напряжение, то, прежде чем разрушиться, он пройдет стадии упругой, а затем пластической деформации. Связь между деформацией ε и приложенным напряжением р изображена на рис. 6. При малых напряжениях кристалл деформируется вполне упруго, и после разгрузки его начальная форма полностью восстанавливается. В области упругости связь между деформацией и напряжением подчиняется закону Гука: Р = Еε, (1.1) где Р — напряжение; ε — относительное удлинение; Е — коэффициент пропорциональности, называемый модулем Юнга (модуль нормальной упругости). Для кристаллических твердых тел модуль упругости Е Рис. 6. Диаграмма растя жения твердого тела. Сами дислокации, возникшие при деформации, влияют со своей стороны на внутреннее устройство кристаллов, в частности, притягивают примесные атомы и образуют облако примесей вокруг дислокации («облака» Коттрелла [35]). Как показывает опыт, существенное влияние на прочность кристаллов оказывает их размер. С уменьшением размеров кристалла уменьшается вероятность возникновения в нем дефектных участков, в результате чего прочность возрастает [34]. 1.3. Прочность твердых тел и энергия химической связей Выше указывалось, что твердые тела следует рассматривать как высокосимметричные конструкции из атомов и ионов, находящихся в коллективном колебательном движении. Такое представление твердых тел как своеобразных «конструкций» из частиц, связанных между собой силами сцепления, привело первоначально к созданию чисто механических теорий разрушения твердого тела, согласно которым разрушение наступает при достижении действующим напряжением предельного «критического» значения. Задача теорий разрушения сводилась к задаче нахождения энергетического критерия для предельного значения, исходя из расчетов на основе теории упругости локальных напряжений вблизи полостей и трещин. Рассматривая разрушение материала как одновременный разрыв связей между всеми атомами, расположенными по обе стороны площадки в 1 см², выбранной перпендикулярно растягивающей силе, Орован [36 Orowan E. Frarture and strength of solids. – «Rept. Progr.Phys.», 1949, vol. 12, p. 185 — 230 ] предложил для расчета напряжения отрыва одной части от другой уравнение (1.3) где а — постоянная решетки; σ— поверхностиое натяжение. При выводе этого уравнения Орован считал, что накопленная упругая энергия твердого тела в момент разрушения равна 1/2Pε, поверхностная энергия каждой из двух вновь образованных поверхностей на единицу площади равна σ, откуда ¹/₂Рε=2σ. Далее, согласно закону Гука, для упругого материала Р= где а — межатомное расстояние. Исключив ε из этих уравнений, Орован получил уравнение (1.3). При расчете напряжений разрушения твердых тел по уравнению (1.3) необходимо знать их удельную поверхностную энергию. Для ионных кристаллов Маделунгом, Борном, Френкелем, Ямада разработаны методы теоретического расчета посерхностной энергии (см. Ормонт Б. Ф Введение в физическю химию и кристаллохимию пролупроводников. – М.: Вышая школа, 1068. – 485 с.] В частности, для соединений со структурой типа NaCl Френкелем [Френкель Я. И. Электрическая теория твердых тел. – М.: Наука, 1924. – 299 с.] получены следующие уравнения: В частности, для соединений со структурой типа NaCl Френкелем [44: Френкель Я. И. Электрическая теория твердых тел. –М.: 1924. 299 с.] получены следующие уравнения (в Н/м): σ₁₀₀=l,28.10 (1-8) σ₁₁₀ = 2,5.10; (1.9) σ₁₁₁ = 5,8.10, (1.10) где е — заряд электрона. Согласно Ормонту [45: Ормонт Б. Ф. О связи между химической и механической прочностью очень твердых тел. – «Докл. АН СССР», 1956, т. 106, № 4, с. 686 – 690.], удельная поверхностная энергия для широкого круга неорганических соединений, в том числе и ковалентных, связана с энергией атомизации кристалла уравнением: = M (1.11) где _AB — энергия атомизации, равная энергии образования кристалла из атомов: _АВ = Q_АВ + для ионных соединений; (1.12) для ковалентных соединений; (1.13) М—структурная постоянная, зависящая от структурного типа и символа грани, равная М = 0,624 (1.14) В уравнениях (1.12) — (1.14) — энергия атомизации вещества i; — тепловой эффект образования из простых веществ 1 моля соединения; Di — энергия диссоциации вещества на атомы; n — количество атомов в формуле; с — координационное число; δ — кратность элементарного параллелограмма на плоскости; т — множитель (равен 1 для грани (100), в других случаях отличен от 1); х — число разрываемых связей. Пользуясь указанными уравнениями, можно рассчитать ряды твердостей, как это сделано, например, для карбидов и нитридов в работе [47: Ребиндер П. А., Шрейнер Л. Ф., Жигач К. Ф. Показатели твердости в бурении. – М.: Изд-во АН СССР, 1944. 276 с.]. . Р _теор ?0¹⁰ Н/м², что выше экспериментальных значений на 2—3 порядка. Гриффитс [37] объяснил это несоответствие, предположив, что в хрупком теле имеются микротрещины, которые вызывают концентрацию напряжений, достаточную для локального превышения теоретической прочности. Трещина в твердом теле развивается, если упругая энергия в трещине, равная (где l — длина трещины), превышает энергию, необходимую для образования поверхности 2al, т. е. при заданном значении длины трещины I напряжение разрыва Из сравнения (1.3) и (1.4 , 1.11) видно, что Поскольку а м, достаточно иметь в твердом теле трещину длиной l = 10м, чтобы прочность тела понизилась в 100 раз по сравнению с теоретическим значением. Совершенствуя энергетический подход, некоторые авторы использовали функцию Морзе для потенциальной энергии ионов в кристалле для теоретического расчета напряжения разрушения. Согласно Гилману [38 Gilman I.I. Physics and Chemistri of Ceramics. N. Y., Gordon and Breach, 1963. 240 p], теоретическая прочность равна P_теор = где k — постоянная Больцмана; V₀ — средний атомный объем; α — коэффициент линейного расширения. Согласно Келли [39 Келли А. Высокопрочные материалы. – М.: «Мир», 1976. 261 с.]: Р_теор = где S₀ — средняя площадь иона; g — жесткость межатомной связи (определяется из молекулярного спектра); Q — энергия связи. Для расчета напряжений разрушения твердых тел по уравнению (1.3) необходимо знать их удельную поверхностную энергию. Для ионных кристаллов Маделунгом, Борном, Френкелем, Ямада разработаны методы теоретического расчета поверхностной энергии (см., например, [43 Ормонт Б. Ф. Введение в физическую химию и крисаллохимию полупроводников. – М.: «Высшая школа», 1968. nike air max 90 femme 485 с.]). Систематический и детальный анализ характера временных зависимостей прочности, а также прямое изучение элементарных процессов, происходящих в нагруженных твердых телах, показал, что «критические» значения прочности, рассчитанные на основе энергетической теории, не являются стабильными, и привел к необходимости учета теплового движения атомов в твердом теле. Этот подход составляет основу нового, кинетического подхода к проблеме прочности твердых тел, разработанного Журковым с сотрудниками [40: Журков С. Н. Проблема прочности твердых тел. – «Вестник АН СССР», 1957, № 11, с. 78 – 82.; 41: Регель В. В., Слуцкер А. nike internationalist kaki И., Томашевский Э. Е. Кинетическая природа прочности твердых тел. – М.: «Наука№, 1974.]. Согласно кинетической теории прочности, рассоединение атомов осуществляется при нагрузках, меньших прочности межатомных связей, причем «дорывание» напряженных межатомных связей осуществляют тепловые флуктуации. Константа скорости разрыва связей увеличивается по экспоненциальному закону: k=k ₀ eхр(- (1.15) где U — энергия активации разрушения; Р — приложенное напряжение; — коэффициент пропорциональности. Результаты исследования долговечности различных веществ под нагрузкой показали, что энергия активации разрушения Q совпадает с энергией испарения веществ (табл. 1). Близость этих величин свидетельствует об общности первичных стадий процессов. При испарении атомов с поверхности веществ в каждом акте отрыва атома от кристаллической решетки, как это показано Френкелем [42], разрывается такое число связей, которое соответствует примерно половине координационного числа. Для осуществления элементарного разрыва в решетке число разорванных единичных связей также должно быть близко к половине координационного числа. Энергия активации разрушения так же, как энергия испарения, не зависит от ориентации образца, предварительной обработки, примесей и т. д., т. е. является структурно-нечувстельной величиной. Таблица 1 Сравнение энергий активации разрушения с теплотами испарения для некоторых веществ [41: Регель В. В. …] Q, Еисп, Q, Еисп, Вещество кДж/моль кДж/мол Вещество кДж/моль кДж/моль Si 473 465 Сu 340 336 Ge 382 382 Ag 260 277 Li F 310 268 Zn 126 130 NaCl 276 243 Al 220 230 KC1 232 222 Fe 419 407 Pt 503 532 Коэффициент y в уравнении (1.15) называется коэффициентом перенапряжения и показывает неравномерность загрузки межатомных связей в различных участках твердого тела; в отличие от Q является структурно-чувствительной величиной, т. е. зависит от ориентации, примесей и т. д. Таким образом, согласно энергетической теории, прочность твердых тел можно оценить, если известна удельная поверхностная энергия твердого тела, а согласно кинетической теории — энергия испарения вещества. 1.2. Диспергирование и активация твердых тел (Аввакумов Изд. 2-е. Скан.Ноутбук. …………..Энергетика процессов диспергирования. 1.4 Уравнение кинетики диспергирования Измельчение твердых тел – процесс разделения частиц материала под действием внешних сил на более мелкие частицы. По размерам образующихся частиц различают грубое (0,1—1 мм), среднее (0,01—0,1 мм) и тонкое (меньше 0,01 мм) измельчение. Процесс получения тончайших порошков, и высоко-дисперсных суспензий определяют более узким понятием — диспергирование. Параметрами, характеризующими степень диспергирования, являются удельная поверхность порошка и гранулометрический состав, который задается обычно в виде функций распределения частиц по фракциям. Степень диспергирования (дисперсности порошков) наиболее удобно характеризовать величиной удельной поверхности продукта, так как она сравнительно легко поддается измерению различными методами адсорбции газов. (?)Функции гранулометрического состава являются сложными. Экспериментально установлено, что в большинстве случаев функции распределения порошков по фракциям не укладываются в закон нормального распределения случайных величин (распределение Гаусса). Попытки нахождения законов распределения порошков по фракциям предпринимались многими авторами; были получены формулы, пригодные, однако, только в частных случаях. Обсуждение этого вопроса можно найти в работе Гийо [46: Гийо Р. Проблема измельчения материалов и её развитие. – М.: Стройиздат, 1964, 111 с.]. Из сказанного выше следует, что в качестве характеристики дисперсности удобнее применять удельную поверхность; к гранулометрическому составу следует прибегать только в особых случаях. Иногда для характеристики используется средний диаметр частиц порошка d_cp, который связан с удельной поверхностью соотношением (1-16) где s — удельная поверхность; ρ — плотность материала; с — константа, зависящая от формы частиц. Процесс диспергирования материала, как правило, сопровождается аморфизацией его поверхностных слоев и необратимым пластическим деформированием мелких частиц. Кроме этого, имеют место такие процессы, как агрегирование частиц, увеличивающееся с ростом степени измельчения, упрочнение частиц как результат деформирования, а также снижение энергии мелющего тела ввиду появления у тонкоизмельченных веществ вязкости и т. veste canada goose д. В результате изменения условий диспергирования по ходу процесса возможность описания его каким-либо «законом измельчения» и выражение этого закона в виде аналитических функций являются проблематичными. Тем не менее определенные эмпирические зависимости, связывающие затраты энергии на измельчение с параметрами измельчаемого материала, установлены. Наиболее известны две из них. Одна носит название закона измельчения Риттингера и выражается следующим образом: А = k_Ps, (1.17) где А — удельная работа измельчения; k_р — коэффициент, определяющий работу, затрачиваемую на создание единицы поверхности. Риттингер исходил из предположения, что работа измельчения затрачивается на образование новой поверхности, т. е. в эквивалентных количествах переходит в свободную поверхностную энергию. Линейная зависимость величины образованной поверхности от энергозатрат для процесса, обладающего явно нелинейными характеристиками, обусловлена, по-видимому, тем, что она является огибающей семейство характеристик, описывающих различные стадии процесса. Другой закон, известный под названием закона измельчения Кика, выражается уравнением: А = k_KV, (1.18) где V — объем измельчаемого тела; к _к — коэффициент пропорциональности. Согласно Кику, работа измельчения затрачивается на упругопластическую деформацию, которую необходимо произвести, чтобы разрушить твердое тело. РЕД. Имеются также другие модели процессов разрушения, например теория Бонда [46: Гийо Р. Проблема измельчения материалов и её развитие. – М.: Стройиздат, 1964. 111 с.], которая может рассматриваться как промежуточная между законами Риттингера и Кика. В ней предполагается, что энергия, передаваемая телу при сжатии, распределяется сначала по его массе и, следовательно, пропорциональна Й³,но с момента начала образования па поверхности трещины эта энергия концентрируется на поверхности у краев трещины и становится пропорциональной d³.Ha этом основании принимается, что работа разрушения тела пропорциональна d^2,5. Эксперимент показывает, что при дроблении (грубом измельчении) опытным данным лучше отвечает закон Кика, а при тонком и сверхтонком опытные данные лучше соответствуют закону Риттингера. Рассматривая совокупность процессов при измельчении, Ребиндер [47: см. выше] показал, что в принципе работа измельчения складывается из работы упругой деформации А _{упр ,} работы пластической деформации А _{пл ,} работы разделения на более мелкие части А₃ (работа образования новой поверхности) и работы на придание разделяющимся частям кинетической энергии А_к. Причем работа пластической деформации может быть больше работы образования поверхности в 10—10³ раз. Общая работа разрушения частицы равна А = А_Упр + А_пл + A_s + А_к. (1.19) Полезной является только работа на образование новой поверхности A_s. Поскольку стадии деформирования и разрушения нельзя отделить друг от друга, то Ребиндер предложил считать работой диспергирования работу, затраченную на упругопластическую деформацию и на образование новой поверхности: А = (А_упр + А_пл) + A_s = k _kV + k_ps, (1.20) а коэффициент полезного действия процесса диспергирования выразить уравнением Развивая представления Ребиндера, Ходаков [20, 48] теоретически рассмотрел процесс диспергирования с учетом деформации поверхностных слоев. Им получено следующее уравнение: (1.22) где — энергия, затраченная на диспергирование; s₀ и s _m — исходная и максимально достигаемая в заданных условиях поверхности; с — коэффициент формы частицы; a — постоянная; e — плотность энергии предельных упругих деформаций; β — средняя по толщине плотность энергии предельных пластических деформаций; J — толщина деформируемого слоя. Ввиду того, что первый член в уравнении (1.22) значительно меньше, чем второй (для кварца, например, е =2*10 ⁵ Дж/м³, а β = 4,4*10⁸ Дж/м³), автор им пренебрегает. Тогда из (1.22) для случая s₀<<s_m следует где (1.23) При условии постоянства режима диспергирования (W — мощность аппарата, V — объем обрабатываемого материала, τ— время диспергирования) из (1.23) следует уравнение кинетики диспергирования: или (1.24) где имеет смысл константы скорости диспергирования» Для обработки экспериментальных данных в координатах уравнения (1.24) необходимо знать s_m. Ввиду того, что при больших временах измельчения возможна агрегация частиц и значения s_m могут быть заниженными, для нахождения s_m можно использовать начальную часть кривой, когда вклад агрегации еще незначителен. При условии 2τ₁ = τ₂ из уравнения (1.24) величина s_m равна; где s_t и s₂ — поверхности, соответствующие временам τ₁и τ₂. Затем можно определить k₂, обработав экспериментальные данные в координатах lgτlge/ . Экспериментальные данные, полученные разными авторами, достаточно хорошо соответствуют уравнению (1.24) [20: Ходаков Г. С. Физика измельчения. – М.: «Наука», 1972. 307 с.]. Августинником, Вигдергаузом и др. [49: О кинетике измельчения некоторых итугоплавких металлов. basket adidas Августинник, Вигдергауз В. Ш., Гропянов В. М., Дроздецкая Г. В. «Порошковая металлургия», 1963, №»2. с. 3 – 7.] было показано наличие связи константы диспергирования k₂ с такими механическими свойствами веществ, как ударная вязкость, модуль сдвига, амплитуда тепловых колебании, микротвердость и др.

ГЛАВА II Химические реакции в смесях твердых веществ, как основа интенсификации технологических процессов.

2.1. Термодинамическая характеристика твердофазных реакций.

Основу создания новых технологий, а также их интенсификация составляет ускорение многих гетерогенных химических реакций. В соответствии с основными положениями термодинамики направление химических реакций и степень химического превращения вещества определяются величиной изобарно-изотермического потенциала реакции Реакция между твердыми веществами возможна, если: (2.1) Для реакции А_тв + В_тв С_тв + D_тв (или АВ_тв) (2.2) где a_C, a_D, a_A, a_B — активности конечных и начальных продуктов. Поскольку твердые вещества находятся при нормальном давлении и имеют значения активности, равные или близкие к единице, то (2.3) Таким образом, для определения направления реакции достаточно знать значение в стандартном состоянии (Т = 298К, Р — 0,1 МПа). Если реакция термодинамически возможна (< 0), то теоретически в смеси твердых веществ она должна идти до конца. Если реакция сопровождается появлением жидкостей, газов или образованием твердых растворов, то вклад величины TS в изменение изобарно-изотермического потенциала G = ΔН — TΔS (2.4) становится весьма существенным, и тогда трудно говорить о связи между направлением реакции и значением величины ΔGp, так как изменение энтропии при этих процессах может быть как положительным, так и отрицательным. Следует также отметить, что под влиянием механической активации в твердых телах происходит накопление энергии за счет образования дефектов, смещений атомов со своих равновесных положений и т. д., что приводит к возрастанию энтальпии и энтропии твердых тел. В ряде случаев изменения этих величин значительны, и тогда общее изменение свободной энергии таково, что реакция может изменить свое направление. Недоучет этих факторов может привести к кажущемуся «противоречию» с термодинамическими расчетами.

1. Кинетика твердофазных реакций

Механическое состояние твердых тел в связи с физическими причинами его определяющими – кинетика твердых тел, определяющая реакцию в смесях твердых веществ, весьма разнообразно. Поэтому предпринимались неоднократные попытки создать их классификацию, которая позволяла бы, зная тип реакции, судить о ее механизме и кинетических закономерностях, управляющих реакцией. Основные положения кинетики твердофазных реакций описаны в работах Будникова П. П.и Гастлинга А. М. [111 Будников П. П., Гастлинг А. М. Реакция в смесях твердых веществ. – М.: Стройиздат, 1965. 473 с.], Александрова В. В. [112 Александрова В. В. Система элементарных моделей механизма реакций в смесях твердых веществ. – «Изв. Сиб. Отд. Ан СССР», 1977, №7. Сер. ugg classic tall хим. наук, вывп. 3, с. 59 — 65] и Аввакумова Е. Г. [Аввакумов Е. Г. Механические методы активации химичсеский процессов. – Новосибирск: «Наука», (?) 1979. 256 с.] Большинство теоретических и экспериментальных исследований реакций в смесях твердых веществ, выполненных к настоящему времени, относится к реакциям, протекающим в диффузионном режиме (см. adidas zx flux pas cher гл. 2). Механохимический метод проведения твердофазных реакций рассматривается как перспективный, однако исследований по механизму и кинетике механохимических реакций в смесях твердых веществ имеется сравнительно мало. Выполненные нами в этом направлении исследования привели к созданию кинетической модели механохимических реакций в смесях твердых веществ. Ниже излагается ее содержание и результаты сопоставления с экспериментом.

2.3. Кинетическая модель механо-химических реакций между твердыми веществвами

Согласно этой модели [346,347], считается, что реагирование между порошками твердых веществ осуществляется только в момент удара шаров и в тех контактирующих зернах, которые находятся в зоне механического воздействия (удара или трения). Основные допущения модели: 1) скорость реагирования пропорциональна площади контакта s_koht; 2) толщина слоя и эффективная площадь, где протекает реакция при единичном механическом воздействии, постоянны во времени; 3) поверхность реагентов обновляется в процессе механической обработки. Несоответствии с указанными допущениями скорость реакции определяется скоростью образования контактов между частицами реагирующих компонентов, числом единичных механических воздействий в единицу времени и их энергией: v = k _мx s_ko,_it , (6.1) где k_M — константа, характе ризующая вероятность протекания реакции при данной ве личине механического воздействия на единицу контактной поверхности; х — число механических воздействий в единицу времени; s_koht — площадь контактирующих участков веществ А и В в смеси в момент механического воздействия. (6.1) Рис. 8.1. Схема воздойствия мелющего тела на смесь веществ А и В. Для определения поверхности контактирующих участков рассмотрим следующую картину (рис. 8.1). Пусть вещества А и В находятся в слое толщиной δ, размещенном на какой-либо поверхности, и в эту смесь ударяет мелющее тело. Площадь, приходящуюся на один удар, обозначим s _эфф.. Величина поверхности контакта за одно механическое воздействие будет равна s_конт = s (6.2) где s— поверхность контакта между частицами А и В в двух соседних слоях; п — число слоев. С точки зрения вероятности встречи частиц А и В в соседних слоях , (6.2) где s_A и s_B — площади реагирующих компонентов А и В в одном слое. Эти величины можно выразить через s _эфф и долю …………. 1.5. Диспергирующие аппаратыИСПЕРГИРУЮЩИЕ АППАРАТЫ Для измельчения твердых веществ находят применение аппараты различных конструкций, различающиеся видом механического воздействия на вещество: в одном случае это может быть раздавливание, в других — удар, раскалывание, истирание и т. д. В современных измельчителях обычно сочетаются два и более видов таких воздействий. Для хрупких материалов, как правило, используют машины, в которых преобладают раздавливающие и ударные воздействия, для мягких — истирание, для волокнистых материалов эффективны разрывающие усилия и т. д. С техническии характеристиками и принципом действия применя- Большинство теоретических и экспериментальных исследований реакций в смесях твердых веществ, выполненных к настоящему времени, относится к реакциям, протекающим в диффузионном режиме (см. гл. 2). Механохимический метод проведения твердофазных реакций рассматривается как перспективный, однако исследований по механизму и кинетике механохимических реакций в смесях твердых веществ имеется сравнительно мало. Выполненные нами в этом направлении исследования привели к созданию кинетической модели меанохимических реакций в смесях твердых веществ. Ниже излагается ее содержание и результаты сопоставления с экспериментом. ГЛАВА II Механические метод диспергировани материалов основа интенсификации технологических процессов. См.