§ 19. Распределение сил в сплошной среде. Объемные и поверхностные силы. Равенства Коши. Тензор напряжений
[Лойцянский Л. Г. Механика жидкостей и газов: Учеб. для вузов. – 7-е изд., испр. – М.: Дрофа, 2003. – 840.с., 311 ил.22 табл.]. chaussures timberland soldes [ См. ЛойцянскийЛ. Г., Лурье А. И. Курс теоретической механики. Т. II.— М.: Наука, 1983, с. 110—114.] В динамике сплошных сред выделяют два класса действующих на частицы среды сил: объемные (иногда их еще называют массовыми) и поверхностные. columbia usa map Под объемными силами понимают силы, действующие на элементы объема, как, например, силы веса, тяготения, инерции, электростатического притяжения или отталкивания, силы действия магнитного или электрического поля на частицы среды. К поверхностным относят силы, которые при принятом в механике сплошных сред макроскопическом подходе действуют на элементы поверхности, ограничивающей объем, как, например, силы давления, или, более общо, силы, действующие со стороны потока на поверхность погруженного в него тела или реакции тела на поток, силы внутреннего трения (вязкости) в среде. Следует оговориться, что эта классификация сил условна, так как механика Ньютона знает лишь силы, приложенные к массам, т. nike air max 1 pas cher е. только объемные силы. Но в тех случаях, когда частицы, на которых сосредоточено действие сил, расположены в столь тонком слое, что можно без большой погрешности свести этот слой к некоторой «материальной поверхности», считают, что силы действуют на элементы этой поверхности. В отличие от динамики системы дискретных точек в динамике сплошных сред имеют дело не с самими силами, а с плотностями их распределения в пространстве. Так, под плотностью распределения объемных сил (коротко — объемной силой) F в данной точке М среды понимают предел отношения главного вектора ΔR сил, приложенных к точкам малого объема Δτ, заключающего в себе точку М, к массе Δτ=ρΔτ, где р—некоторое среднее значение плотности в объеме Δτ, когда объем Δτ стремится к нулю, сохраняя внутри себя точку М, т. е. asics pas cher 
(14) Измеряется F в Международной системе единиц (СИ) в Н/кг или м/с2. Отсюда следует, что обычная, ньютоновская сила δR, приложенная ж элементарному объему δτ, в точке М, определяется через объемную силу F как δR = ρF δτ. В качестве примера можно указать, что в случае силы тяжести F=g, где g — вектор ускорения свободного падения; случаю центробежной силы инерции во вращающейся с угловой скоростью ю системе соответствует объемная сила F = (oV, где r— вектор, равный кратчайшему расстоянию между точкой приложения силы и осью вращения и направленный в сторону от оси. Аналогично, поверхностные силы задаются вектором напряжения (стр. adidas stan smith 61 Лойц) р = Нт^1 = ^-, (15) до-ю До 00 гае Ар’— главный вектор сил, приложенных со стороны среды к выделенной в ней малой площадке До, а Ьр и ба — предельные их значения. Измеряют р в Н/м2. Mens Belstaff Shoulder Bags Вектор поверхностной силы, приложенной к площадке 6о в дан-вой точке пространства, равен, согласно (15), 6р=рбо, т. е. произведению вектора напряжения р на величину элементарной иошадки 6а. Отметим основное различие (кроме, конечно, несовпадения размер-востей) между векторами F и р: в то время как вектор F является одно-звачвой векторной функцией точек пространства и времени, т. е. обра-ajner векторное поле, вектор р принимает в каждой точке пространства Ьстнсленное множество значений в зависимости от ориентации пложадки, к которой приложено напряжение, и, таким образом, векторного теля не образует.
Возьмем в точке М сплошной среды площадку бо, ориентацию ко-«рой в пространстве определим ортом я нормали к площадке (рис. 19). Назовем одну из сторон площадки до лицевой, а другую — тыльной. Проведем с лицевой стороны единичный вектор нормали п. Откинем шкленно с лицевой стороны площадки часть среды, заменив ее дейст-ше на площадку силой р»бо. Индекс п у вектора напряжения р» указывает на то, что сила приложена к лицевой стороне площадки с ортом шормали п. Если бы, наоборот, была откинута часть среды с тыльной стороны, то сила, эквивалентная действию откинутой среды, приложен-вая к тыльной стороне площадки, была бы, согласно закону действия и ■ротнводействия, равна — р»6а.