[H. J. Steiner. Liberation kinetigs in grinding operations.International Mineral Processing Congress. 11- th, 1975, Paper 2.] Перевод №2313 (7754651): Штейнер Х. Кинетика раскрытия сростков в процессе измельчения.

Основные цели и задачи раскрытия полиминералов

1. Повод и цель исследования.

Настоящий раздел посвящен разработке кинетики раскрытия минералов в процессе измельчения, в основу, которой положена концепция существующей связи между тониной помола и степенью раскрытия сростков измельченного продукта. Поводом к разработке модели кинетики раскрытия в процессе измельчения послужила работа над проблемами обогащения (очистки от посторонних включений) целого ряда материалов минерального (мел, охра, железная руда, руды цветных металлов и т. п.) и органического (мука злаковых, какаовелла ит.п) происхождения в процессе их переработки (механической,флотационной ит.д.), требующих включения операции доизмельчения и раскрытия сростков. Измельчение промпродукта в процессе различных производств обычно служит предметом отдельного специального изучения при исследовании кинетики, особенно раскрытия сростков. Во многих случаях его можно рассматривать как наиболее эффективный способ снижения потерь вследствии недораскрытия сростков. Доизмельчение станет всё более важной операцией даже для руд с относительно благоприятным (прорастанием). Кроме отмеченных выше соображений исследование кинетики раскрытия сростков разнородных материалов имеет большое практическое значение для получения характеристик сростков исходной руды и промпродуктов. В то время как целью анализа сростков является классификация классов крупности частиц агрегата на классы сростков, кинетика раскрытия преследует цель определения (расчета) классов сростков измельченного продукта на основании анализа характера распределения сростков в питании мельницы*

1.2. Некоторые концепции и замечания.

Классы сростков являются отдельными агрегатами с определенной крупностью частиц и определённым объёмным составом различных компонент. Полное разложение двухфазной системы на классы с определёнными пределами крупности частиц и объёмным составом даёт матрицу классов частиц и классов сростков в рассматриваемой системе фаз. Степень раскрытия каждой фазы даётся в долях единицы или в процентах рассматриваемой фазы представленной в виде свободных частиц (зёрен). Степень прорастания фазы даётся в долях проросших частиц (сростков)* Поэтому степень раскрытия и степень прорастания (образования сростков) являются величинами, дополняющий друг друга до I, когда выражаются в долях и до 100%, когда выражаются в %. В последующих рассуждениях термин «матрица классов частиц и классов сростков», будет заменен его сокращением «РI матрица». Кроме того, для упрощения текста включены только окончательные уравнения [1], а подробности их образования и производные приводятся в приложении.

З. Сущность процесса раскрытия продуктов.

З.1. Критерий однозначности и целостности.

Принцип,действенныа в случае материального баланса процессов обогащения, при котором вся система подвергается качественно-количественному анализу, также действителен и к анализам сростков. Сростки определятся (их доли в %, и среднее содержание), когда анализ их образования (прорастаний) охватывает все характерные классы минералогического подразделения. В результате остаётся ещё возможность описать некоторые группы фаз как отдельных компонент (напр.сульфидный компонент, компонент пустой породы). Вследствие несоблюдения критериев для определения соответствующих характерных классов, ряд тщательных исследований, проведённых в прошлом, потерял значение. Таким образом, определение степени раскрытия ценного минерала недостаточно для получения информации о количестве и составе сростков, которая необходика для оптимизации процесса измельчения. Включение пустой породы в анализ сростков заполнило бы эту брешь. Минимальное требование, которое может быть предъявлено к анализу прорастания, заключается в определении степени раскрытия и среднего содержания всех компонентов. Но подробные исследования кинетики раскрытия потребуют дополнительного подразделения сростков на классы их образования (прорастания)

3.2. Результаты анализа прорастания

Общие замечания

Условия прорастания в пределах класса крупности частиц описываются матрицей координации фаз и спектрами прорастания. Зависимость прорастания от крупности частиц выражена в кривых характеристик раскрытия и, соответственно, в матрице PI.

Матрица координации фаз

Распределение минеральных компонентов среди сочетаний фаз аожет быть описано при помощи средних содержаний и чисел распределения, относящихся к данной фазе. Распределение фаз среди двухфазных сочетания описывается матрицей ряды и столбцы которой соответствуют минеральным фазам, причём порядок этих фаз одинаковый в обоих случаях. 1. Элементы колонки определяют доли данной минеральной фазы, соответствующие классам, определяемым рядами. Диагональные элементы, которые формально истолковываются как сочетания идентичных фаз, соответствуют свободным (раскрытым) элементам. Если относящиеся к фазе числа распределения вводятся в виде доли единицы или процентов, то числовые значения, содержащиеся в диагональных блоках матрицы, будут представлять степени раскрытия фаз (см. табл.1).

Распределение фаз среди двухфазных и более сочетаний может быть представлено при помощи матрицы. nike pas cher 2017 В этом случав выгодно придать каждому сочетанию фаз свой ряд. В противоположность случаев матриц координации двух фаз некоторые из блоков матрицы останутся пустыми.

Спектры сростков

К координационным матрицам добавляются спектры сростков (intergrowth speitw), указывающие частоту, с которой определённый объёмный состав появляется в двухфазном сочетании [s,w].

Кривые характеристик раскрытия .

Только рассмотрение зависимости прорастания от крупности частиц, позволяет получить более глубокое представление об условиях прорастания. Характеристики раскрытия иллюстрируют степени раскрытия или прорастания в индивидуальные классы крупности. Эти характеристики раскрытия в более узком смысле могут бить дополнены кривыми, относящимися к распределению ряда фаз в специальных сочетаниях. chaussures nike air max Другие возможности представлены на рис.1.

Матрица PI.

Матрца PI является детальным воспроизведением подразделения двухфазового сочетания на класcы сростков и классы крупности. Элементы этой матрицы представляет собой долю отдельных классов сростков в общем количестве пробы или рассматриваемого сочетания фаз. Матрицы PI составляют основные входные и выходные данные расчётов. См. табл 2 в переводе с.6-7.

4. Поиск параметров прорастания

Теперь возникает вопрос, нозво ла заменить описание условий прорастания соответствующими характеристическими числами. Петрография, которая интересуется не столько агрегатами частиц, сколько ненарушенной структурой минерала, используя различные способы описания таких структур, ограничиваясь, в большинстве случаев, описанием граничной поверхности либо фаз, либо частиц (зёрен). Выражаясь современным языком, метод описания структуры, предложенный Сандером [9], соответствует обратному значению граничной поверхности зёрен, характеризующей фазу. Выражения «индекс прорастания* [l,2,3] и «смежность* (ассоциация) применяются для описания долей общей граничной поверхности фазы с учётом граничных поверхностей фаз, ассоциирующихся с отдельными сочетаниями фазы. Однако характеристическое число не может служить практическим критерием. Практика обогащения требует параметров .находящихся в обратном соотношении с количеством свободных компонентов агрегата или с количеством и составом сростков. Кюн [lj попытался связать петрографический анализ структуры и требования практики. Он использовал уравнение регресси, чтобы связать граничную поверхность фазы (определённую под микроскопом на прозрачном вдифе) со степенью раскрытия указанной фазы и с ассоциированной крупностью частиц в агрегате. Ввиду сложности, связанной с анализом сростков, основанном на рассмотрении полированных я прозрачных шлифов, этот метод применим только к некоторым специальным случаям развития агрегатов; Кюн применял его к галиту. Распределение крупностей однородных диапазонов представляет собой информацию, которую современная техника сканирования способна использовать. timberland homme Нет сомнения в том, что эта информация представляет особое значение для целей объективного анализа сростков. При этом важно выяснить — может ли служить распределение крупностей однородних диапазонов фаз отправной точкой для расчётов кинетики раскрытия. Первое попытки автора доклада (Х. Штейнера) получить уравнения кинетики раскрытия были, примерно, в том же направлении, но их пришлось закончить ввиду многочисленности структур сростков. Тем не менее, эти попытки показали, что в основе должно лежать понятие «граничная поверхность фазы». По крайней мере, формально, переход от характеристики крупности включений к граничной поверхности определённой фа зи позволяет обойтись без определения понятия «крупность частиц в диапазоне однородности».

5. УДЕЛЬНАЯ ГРАНИЧНАЯ ПОВЕРХНОСТЬ ФАЗЫ И УДЕЛЬНАЯ ПОВЕРХНОСТЬ СРОСТКА

Термин «граничная поверхность фазы» характеризует сумму всех поверхностей, разграничивавших любые две минеральные фазы агрегата, со стоящего из двух и более фаз. Единица, к которой относится граничная поверхность характерной фазы, является единицей объёма либо агрегата, либо фазы. Поэтому надо делать различие между присущими агрегату или присущими фазам граничными поверхностями фаз. Размерность определяется отношением поверхности фазы к объёму aгpeгaтa и всегда равна см^-1 = см²/см³. Так как целью настоящей работы является определение неизвестных параметров только на основании обычных анализов сростков, осуществляемых при обогащении, то следует различать истинную, присущую фазе граничную поверхность и удельную поверхность сростка, определённой в выражениях кинетики раскрытия. Оба понятия, имеют одну и ту же размерность, но разные числовые значения. Присущая сростку граничная поверхность может, поэтому, рассматриваться априори как параметр для расчёта, физический смысл которого заключён в присущей фазе граничной поверхности.

6. Прдельный случай инвариантности граничной поверхности фазы

Перед тем как вывести зависимость между степенью раскрытия, «тониной помола» и характерной граничной поверхностьяю фазы необходимо выяснить, рассматривать ли характерную граничную поверхность фазы как постоянную систему или как параметр, зависящий от тонины помола. Т.е. возникает вопрос — как часто встречается трещино-ватость в граничной поверхности при промышленном из-мельчении. Раскалывание зёрен или граничных поверхностей фазы встречаются нередко в случае металлических материалов и, без сомнения, имеет место, в минеральном сырье и, в частности, в конгломератах руд осадочного происхождения, подвергшихся небольшому метаморфизму или вовсе не подвергшихся ему , и наконец, в оолитовых железных рудах. Что касается плотных руд, то сведения о частых случаях раскалывания граничных поверхностей фаз преувеличены. Подробное исследование, проведённое Ревальдом [8] в связи с вопросом о связях зёрен опровергла высказанное в литературе подозрение, что граничная поверхность между двумя фазами различной крепости при измельчении является более предпочтительной поверхностью раскалывания или, что силы сцепления вдоль границ зёрен меньше чем силы сцепления в пределах самих зёрен. Основываясь на многочисленных микроскопических исследованиях, Ревальд приходит к выводу, что в условиях промышленного измельчения раскалывание вдоль граничных поверхностей надо рассматривать почти как редкое исключение (стр.302). Поведение промпродукта флотации при измельчении было исследовано автором (Штейнеро Х). Результаты исследований полностью согласовались с результатами, полученными Ревальдом. Частота раскалывания граничной фазы без сомнения зависит также от интенсивности усилий измельчения, котором они подвергались ранее. Что касается продуктов интенсивных энергетических процессов измельчения, то наиболее склонные_к трещиноватости неоднородности были из них уже устранены. Поэтому концепция о случайном характере распределения поверхности раскалывания кажется тем более подходящей для применения, чем больше тонина помола в предыдущей стадии измельчения материала, подвергаемого затем доизмельчению. Во всяком случае, поскольку это относится к промпродукту флотации, мож но считать, что произвольное распределение поверхности раскалывания это технически уместный предельный случай. Для кинетики раскрытия последствия статистического явления раскалывания, в результате которого раскалывание граничной поверхности фазы квалифицируется как случайное и частота которого равна нулю, можно суммировать в теорему инвариантности граничной поверхности фазы следующим образом: «Граничная поверхность фазы это постоянная системы, независимая от степени тонины». Поэтому при данном произвольном распределении раскалывания граничная поверхность фазы не уменьшается по мере прохождения измельчения, но просто подразделяется на непрерывно уменьшающиеся объемные компоненты.

7. Основное уравнение кинетики раскрытия.

Применение аналогичных концепций для характеристики изменений как сростков, так и тонины облегчает формулировку уравнения кинетики раскрытия. Поэтому, вновь образованная в результате процесса измельчения поверхность будет теперь сравниваться с постоянной граничной поверхностью. Наблюдения, производившиеся во время измельчения над изолированными классами двухфазных сростков, позволяют сделать вывод, что раскрытые частицы данной фазы «Р» появляются в виде расколотых частиц определённой крупности только тогда, когда вновь образованная удельная поверхность рассматриваемых расколотых частиц больше граничной поверхности рассматриваемой фазы. Следовательно, образование раскрытых частиц фазы по-видимому, управляется значением соотношения между вновь образованной удельной поверхностью Ар в пределах этой фазы и присущей фазе граничной поверхности Pp. Если значение этого соотношения меньше, единицы, то можно предположить, что часть фазы, которая остаётся связанной со сросшимися частицами, пропорциональна присущей фазе граничной поверхности её и обратно пропорциональна вновь образованной удельной поверхности в пределах этой фазы. Кроме того, в соответствии с определением доли фазы Р, прикреплённой к сросшимся частицам, равна степени прорастания этой фазы Vp. Описываемая здесь зависимость выражается уравнением: Vp = Рр/Ар (1) Численное значение присущей агрегату граничной поверхности фазы, которая должна рассматриваться как константа системы, получается при умножении присущей фазе граничной поверхности её на объёмное содержание Gр фазы Р, т.е. bottes ugg australia pas cher (2) Принимая характер раскалывания случайным, вновь образованная поверхность Ар фазы Р будет равна вновь образованной поверхности внутри всего агрегата Аg, т.е. А g = Ар (3) Хорошо известно, что разница между удельной поверхностью классов крупности исходного материала и классов крупности измельченного продукта пропорциональна разнице между обратными величинами крупности питания мельницы KI и продуктов измельчения К2, т.е.